Question

【題目】一根彈簧上掛上物體后長度會伸長，在彈性范圍內物體的質量與伸長的長度如下：

物體質量/kg	2	4	6	8	10	…
彈簧伸長長度/cm	0.5	1	1.5	2	2.5	…

（1）在圖中描出物體的質量和彈簧伸長的長度對應的點，再把它們連起來。

長度/cm

質量/kg

（2）物體的質量與彈簧伸長的長度成正比例嗎？為什么？

（3）根據圖像判斷，如果掛上質量是5千克的物體，彈簧應伸長多少厘米？要使彈簧伸長4厘米，應掛上多少千克的物體？

Answer 1

【答案】（1）

（2）成正比例。因為它的圖像是一條直線；

（3）1.25厘米；16千克

【解析】

（1）根據表格中的數據，列是質量，行是長度，然后描點作圖。

（2）相關的兩個量，如果它們的比值一定，那么它們成正比例關系。正比例的圖像是一條直線。

（3）因為質量和長度，成正比例關系，根據比例關系計算出長度和質量。

（1）

（2）因為＝4（一定），所以物體質量和彈簧伸長長度成正比例關系。正比例的圖像是一條直線。

（3）因為＝4，

5÷4＝1.25（厘米）

4×4＝16（千克）

答：掛上質量是5千克的物體，彈簧應伸長1.25厘米。要使彈簧伸長4厘米，應掛上16千克的物體。