Question

【題目】有依次排列的3個數：6，2，8，對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：6，-4，2，6，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產生一個新數串：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，繼續(xù)依次操作下去，問：從數串6，2，8開始操作第2015次以后所產生的那個新數串的所有數之和是

A. 4044 B. 4046 C. 4048 D. 4050

Answer 1

【答案】B

【解析】

結合操作規(guī)則結合原數串，可得知每操作一次，數串之和多2，從而得出結論.

原數串之和是6+2+8=16，

第一次操作后新數串的所有數之和是6+（-4）+2+6+8=18，

第二次操作后新數串的所有數之和是6+（-10）+（-4）+6+2+4+6+2+8=20，

第三次操作后新數串的所有數之和是22，……

第n次操作后新數串的所有數之和是16+2n；

∴從數串6，2，8開始操作第2015次以后所產生的那個新數串的所有數之和是：

16+22015=4046.

故選B.