Question

【題目】在等差數列

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若數列，求數列的前n項和Sn.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ) .

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據等差數列中， 列出關于首項、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數列的通項公式；（Ⅱ）由(I)得， 可得，利用錯位相減法，結合等比數列的求和公式可得數列的前n項和Sn.

試題解析：（Ⅰ）設數列的公差為d，則由

所以

（Ⅱ) 由(I)得，

①

②

①－②，得，

所以

【 方法點睛】本題主要考查等差數列的通項與等比數列的求和公式以及錯位相減法求數列的前 項和，屬于中檔題.一般地，如果數列是等差數列， 是等比數列，求數列的前項和時，可采用“錯位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數列的公比，然后作差求解, 在寫出“”與“” 的表達式時應特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“”的表達式.