【題目】我國北斗導(dǎo)航裝備的不斷更新，極大方便人們的出行．光明中學(xué)組織學(xué)生利用導(dǎo)航到“金牛山”進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，到達(dá)A地時(shí)，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地正北方向，且距離A地11.46千米．導(dǎo)航顯示路線應(yīng)沿北偏東60°方同走到B地，再沿北偏西37°方向走一段距離才能到達(dá)C地，求B，C兩地的距離(精確到1千米)．

(參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，≈1.73)

【答案】B、C兩地的距離為10千米．

【解析】

如圖作BE⊥AC于E．設(shè)AE＝x千米．根據(jù)三角函數(shù)構(gòu)建方程即可解決問題．

解：如圖作BE⊥AC于E．設(shè)AE＝x千米．

在Rt△ABE中，∵∠AEB＝90°，∠A＝60°，AE＝x千米，

∴BE＝x(千米)，

∵sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，

∴tan53°＝

在Rt△BCE中，tan∠CBE＝

∴ ＝，

∴x≈3.50，

∵BC＝＝≈10(千米)，

答：B，C兩地的距離為10千米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2，12)和(3，﹣3)．

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．

(2)畫出這條直線的圖象．

(3)設(shè)這條直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn)，與軸分別交于、兩點(diǎn).

（1）求直線和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖，點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線的下方，過點(diǎn)作軸的平行線與直線交于點(diǎn)，求的最大值；

（3）如圖，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，且軸，點(diǎn)是拋物線上、之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線、與分別交于、兩點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F.

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣從全縣九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個(gè)等級：級：優(yōu)秀；級：良好；級：及格；級：不及格)，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ;

(2)如圖中的度數(shù)是 ，并把如圖條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)測試?yán)蠋熛霃?/span>4位同學(xué)(分別記為，其中為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（-3，2）和點(diǎn)B（m，n）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上（其中m＞0），AC⊥x軸，垂足為C，BD⊥y軸，垂足為D，直線AB與x軸相交于點(diǎn)E．

（1）寫出反比例函數(shù)表達(dá)式；

（2）求tan∠ABD（用含m的代數(shù)式表示）；

（3）若CE=6，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D為AC延長線上一點(diǎn)，AC=3CD，過點(diǎn)D作DH∥AB，交BC的延長線于點(diǎn)H.

(1)求BD·cos∠HBD的值；

(2)若∠CBD=∠A，求AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，先將繞著頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，然后再將旋轉(zhuǎn)后的三角形進(jìn)行放大或縮小得到（點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)），聯(lián)結(jié)，如果和相似，那么的長是__________．

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