【題目】我們知道,兩點之間線段最短,因此,連接兩點間線段的長度叫做兩點間的距離;同理,連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短,因此,直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.類似地,連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中,最短線段的長度,叫做點到曲線的距離.依此定義,如圖,在平面直角坐標系中,點到以原點為圓心,以1為半徑的圓的距離為_____

【答案】

【解析】

連接OA,與圓O交于點B,根據(jù)題干中的概念得到點到圓的距離即為OB,再求出OA,結(jié)合圓O半徑可得結(jié)果.

解:根據(jù)題意可得:

點到圓的距離為:該點與圓上各點的連線中,最短的線段長度,

連接OA,與圓O交于點B,

可知:點A和圓O上點B之間的連線最短,

A2,1),

OA==,

∵圓O的半徑為1,

AB=OA-OB=

∴點到以原點為圓心,以1為半徑的圓的距離為

故答案為:.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1,點B(﹣9,10,AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.

(1求拋物線的解析式;(2過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;

(3當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某汽車公司為了解某型號汽車在同一條件下的耗油情況,隨機抽取了n輛該型號汽車耗油所行使的路程作為樣本,并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.

根據(jù)題中已有信息,解答下列問題:

1)求n的值,并補全頻數(shù)分布直方圖;

2)若該汽車公司有600輛該型號汽車,試估計耗油所行使的路程低于的該型號汽車的輛數(shù);

3)從被抽取的耗油所行使路程在,這兩個范圍內(nèi)的4輛汽車中,任意抽取2輛,求抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點是一次函數(shù)圖像上一點,過點軸的垂線上一點(上方),在的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形,反比例函數(shù)的圖像過點,若的面積為6,則的面積是

A.B.4C.3D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點A為⊙O外一點,連接AO,交⊙O于點P,AO=6.點B為⊙O上一點,連接BP,過點ACAAO,交BP延長線于點C,AC=AB

1)判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

2)若PC=4,求 PB的長.

3)若在⊙O上存在點E,使△EAC是以AC為底的等腰三角形,則⊙O的半徑r的取值范圍是___________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線

(1)求這條拋物線的對稱軸;

(2)若該拋物線的頂點在x軸上,求其解析式;

(3)設點,在拋物線上,若,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,的頂點A在反比例函數(shù)的圖像上,直線ABy軸于點C,且點C的縱坐標為5,過點A、B分別作y軸的垂線AE、BF,垂足分別為點E、F,且


1)若點E為線段OC的中點,求k的值;

2)若為等腰直角三角形,,其面積小于3

①求證:;

②把稱為兩點間的“ZJ距離”,記為,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中,,點P是平面內(nèi)不與點A,C重合的任意一點,連接,將線段繞點P旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié)

1)觀察猜想:如圖1,當時,線段繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,則的值是________,直線相交所成的較小角的度數(shù)是________;

2)類比探究:如圖2,當時,線段繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段.請直接寫出相交所成的較小角的度數(shù),并說明相似,求出的值;

3)拓展延伸:當時,且點P到點C的距離為,線段繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段,若點A,C,P在一條直線上時,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小云在學習過程中遇到一個函數(shù).下面是小云對其探究的過程,請補充完整:

1)當時,對于函數(shù),即,當時,的增大而 ,且;對于函數(shù),當時,的增大而 ,且;結(jié)合上述分析,進一步探究發(fā)現(xiàn),對于函數(shù),當時,的增大而

2)當時,對于函數(shù),當時,的幾組對應值如下表:

0

1

2

3

0

1

綜合上表,進一步探究發(fā)現(xiàn),當時,的增大而增大.在平面直角坐標系中,畫出當時的函數(shù)的圖象.

3)過點(0m))作平行于軸的直線,結(jié)合(1)(2)的分析,解決問題:若直線與函數(shù)的圖象有兩個交點,則的最大值是

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