【題目】我們知道，兩點之間線段最短，因此，連接兩點間線段的長度叫做兩點間的距離；同理，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，因此，直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．類似地，連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中，最短線段的長度，叫做點到曲線的距離．依此定義，如圖，在平面直角坐標系中，點到以原點為圓心，以1為半徑的圓的距離為_____．

【答案】

【解析】

連接OA，與圓O交于點B，根據(jù)題干中的概念得到點到圓的距離即為OB，再求出OA，結(jié)合圓O半徑可得結(jié)果.

解：根據(jù)題意可得：

點到圓的距離為：該點與圓上各點的連線中，最短的線段長度，

連接OA，與圓O交于點B，

可知：點A和圓O上點B之間的連線最短，

∵A（2，1），

∴OA==，

∵圓O的半徑為1，

∴AB=OA-OB=，

∴點到以原點為圓心，以1為半徑的圓的距離為，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車公司為了解某型號汽車在同一條件下的耗油情況，隨機抽取了n輛該型號汽車耗油所行使的路程作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：

（1）求n的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該汽車公司有600輛該型號汽車，試估計耗油所行使的路程低于的該型號汽車的輛數(shù)；

（3）從被抽取的耗油所行使路程在，這兩個范圍內(nèi)的4輛汽車中，任意抽取2輛，求抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點是一次函數(shù)圖像上一點，過點作軸的垂線是上一點（在上方），在的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形，反比例函數(shù)的圖像過點，若的面積為6，則的面積是 （ ）

A.B.4C.3D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A為⊙O外一點，連接AO，交⊙O于點P，AO=6．點B為⊙O上一點，連接BP，過點A作CA⊥AO，交BP延長線于點C，AC=AB．

（1）判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若PC=4，求 PB的長．

（3）若在⊙O上存在點E，使△EAC是以AC為底的等腰三角形，則⊙O的半徑r的取值范圍是___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線．

（1）求這條拋物線的對稱軸；

（2）若該拋物線的頂點在x軸上，求其解析式；

（3）設點，在拋物線上，若，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，的頂點A在反比例函數(shù)的圖像上，直線AB交y軸于點C，且點C的縱坐標為5，過點A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點E、F，且．


（1）若點E為線段OC的中點，求k的值；

（2）若為等腰直角三角形，，其面積小于3．

①求證：；

②把稱為，兩點間的“ZJ距離”，記為，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，點P是平面內(nèi)不與點A，C重合的任意一點，連接，將線段繞點P旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)．

（1）觀察猜想：如圖1，當時，線段繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，則的值是________，直線與相交所成的較小角的度數(shù)是________；

（2）類比探究：如圖2，當時，線段繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段．請直接寫出與相交所成的較小角的度數(shù)，并說明與相似，求出的值；

（3）拓展延伸：當時，且點P到點C的距離為，線段繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，若點A，C，P在一條直線上時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小云在學習過程中遇到一個函數(shù)．下面是小云對其探究的過程，請補充完整：

（1）當時，對于函數(shù)，即，當時，隨的增大而 ，且；對于函數(shù)，當時，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進一步探究發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)，當時，隨的增大而 ．

（2）當時，對于函數(shù)，當時，與的幾組對應值如下表：

0

1

2

3

0

1

綜合上表，進一步探究發(fā)現(xiàn)，當時，隨的增大而增大．在平面直角坐標系中，畫出當時的函數(shù)的圖象．

（3）過點(0，m)（）作平行于軸的直線，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問題：若直線與函數(shù)的圖象有兩個交點，則的最大值是 ．

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