【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，E，F為BD所在直線上的兩點(diǎn)．若AE=，∠EAF=135°，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為

【答案】C

【解析】因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是正方形,所以AB=CB=CD=AD=1,AC⊥BA, ∠ADO=∠ABO=45°,所以OD=OB=OA=, ∠ABF=∠ADE=135°,在Rt△AEO中,根據(jù)勾股定理可得:EO=,DE=,所以A錯(cuò)誤,因?yàn)?/span>∠EAF =135°, ∠BAD =90°,所以∠EAF =135°,

∠BAF+∠DAE=45°, 所以∠BAF =∠AED, 所以△ABF ∽△EDA ,所以,,所以BF=,Rt△AOF中,由勾股定理可得:AF=,所以C正確,所以tan∠AFO=,所以B錯(cuò)誤,所以,所以D錯(cuò)誤,故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在A地到B地的快速通道某隧道建設(shè)，將由甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)共同施工完成，據(jù)調(diào)查得知：甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)上程所需天數(shù)之比為4：5，若先由甲，乙兩隊(duì)合作40天，剩下的工程再乙隊(duì)做10天完成，

（1）求甲．乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這取工程各需多少天？

（2）若此項(xiàng)工程由甲隊(duì)做m天，乙隊(duì)n天完成，

①請(qǐng)用含m的式子表示n；

②已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為10萬(wàn)元，若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)1150萬(wàn)元，甲隊(duì)工作的天數(shù)與乙隊(duì)工作的天數(shù)之和不超過(guò)90天．請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各工作多少天，完成此項(xiàng)工程總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某月的月歷

（1）如圖1，帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)的和與方框中心的數(shù)有什么關(guān)系？并試著說(shuō)明理由；

（2）如果將陰影的方框移至圖2的位置，（1）中關(guān)系的關(guān)系還成立嗎？并試著說(shuō)明理由；

（3）不改變陰影方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副直角三角板（其中一個(gè)三角板的內(nèi)角是45°,45°,90°,另一個(gè)是30°,60°,90°）

（1）如圖①放置，AB⊥AD,∠CAE=_______，BC與AD的位置關(guān)系是__________；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，再拿一個(gè)30°,60°,90°的直角三角板，如圖②放置，將AC′邊和AD邊重合， AE是∠CAB′的角平分線嗎，如果是，請(qǐng)加以說(shuō)明，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）根據(jù)（1）（2）的計(jì)算，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

如圖③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD= （是銳角），將一個(gè)45°,45°,90°直角三角板的一直角邊與AD邊重合，銳角頂點(diǎn)A與∠BAD的頂點(diǎn)重合，AE是∠CAF的角平分線嗎？如果是，請(qǐng)加以說(shuō)明，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形中，,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)的位置隨點(diǎn)的位置變化而變化.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時(shí)，連接，與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的位置關(guān)系是 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)在菱形外部時(shí)，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，

請(qǐng)說(shuō)明理由(選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說(shuō)理).

(3) 如圖4，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，若 , ,求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD 是△ABC 的角平分線，DE，DF 分別是△BAD 和△ACD 的高，得到下列四個(gè)結(jié)論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠A＝90°時(shí)，四邊形 AEDF 是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正確的是_________（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）動(dòng)手操作：

如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么的度數(shù)為 。

（2）觀察發(fā)現(xiàn)：

小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖②）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖③）．小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）實(shí)踐與運(yùn)用：

將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作：將紙片對(duì)折得折痕EF，折痕與AD邊交于點(diǎn)E，與BC邊交于點(diǎn)F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點(diǎn)A、點(diǎn)D都與點(diǎn)F重合，展開紙片，此時(shí)恰好有MP=MN=PQ（如圖④）,求∠MNF的大小。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，點(diǎn)P表示的數(shù)是　 　（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？

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同步練習(xí)冊(cè)答案