如圖,⊙
O的半徑為6cm,將圓折疊,使點C與圓心O重合,折痕為AB,E、F是AB上兩點(E、F不與A、B重合且E在F右邊),且AF=BE.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230252161492349.png)
(1)判定四邊形OECF的形狀;
(2)AF為多少時,△CFB為直角三角形。
菱形;2
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試題分析:(1)連CO交AB于D,由對稱性可以得到
CD=DO=3cm,AD=BD,AB="6"
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又∵OA=OB=6cm,
∴OACB是菱形,
∵AF=BE,
∴DE=DF,又CD=DO,
∴OECF為平行四邊形,又AB⊥CO,
∴四邊形OECF是菱形;
(2)∠CBA=∠BAO,CB=6cm
DC= 3
∴∠OBD=30°,
∴BF=4
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∴AF=AB-BF=2
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cm
點評:本題屬于對菱形的基本性質(zhì)定理和知識的理解和運用
練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點A作AE∥BC,過點D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點O、點E,連接EC.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230255157992576.png)
(1)求證:AD=EC;
(2)當∠BAC=
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時,求證:四邊形ADCE是菱形.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
矩形的兩條對角線的夾角為60°,一條對角線與短邊的和為15,則短邊的長是 ,對角線的長是
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖在平行四邊形ABCD的對角線AC的延長線上取兩點E、F,使EA=CF,求證:四邊形EBFD是平行四邊形.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230252483003120.png)
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:E、F是矩形ABCD的對角線AC上的兩點,且AE=CF=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025230828521.png)
,連接DE并延長交AB于M,連接BF交CD于N,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230252308444692.png)
(1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;
(2)當四邊形BMDN是菱形時,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025230859500.png)
的值.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知菱形ABCD的對角線AC.BD的長分別為6cm、8cm,AE⊥BC于點E,則AE的長是( �。�
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230252058684128.png)
A.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025205884559.png)
B.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025205899559.png)
C.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025205946457.png)
D.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025205962457.png)
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2cm,E、F分別是BC、CD的中點,連結AE、EF、AF,則△AEF的周長為( ).
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230251247003759.png)
A.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025124700423.png)
cm B.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025124715382.png)
cm
C.
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cm D.3 cm
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
矩形
ABCD的一組鄰邊長為
a,
b-
c,矩形
EFGH的一組鄰邊長為
b,
a-
c(
a>
b>
c>0).按如圖所示的方式重疊后兩陰影部分的面積分別為
S1、
S2,則
S1 S2(填“>、=或<”).
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知在平行四邊形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分線交AD于點E,交CD的延長線于點F,則DF=__________
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230248023521637.png)
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