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【題目】某農場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為為50m.設飼養(yǎng)室長為x(m)，占地面積為y(m2).


（1）如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時，占地面積y最大？
（2）如圖2，現要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大。小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了.”

【答案】
（1）

解：因為 ，

所以當x=25時，占地面積y最大,

即當飼養(yǎng)室長為25m時，占地面積最大.


（2）

解：因為 ，

所以當x=26時，占地面積y最大，

即飼養(yǎng)室長為26m時，占地面積最大.

因為26-25=1≠2，

所以小敏的說法不正確.


【解析】（1）根據矩形的面積=長×高，已知長為x，則寬為 ，代入求出y關于x的函數解析式，配成二次函數的頂點式，即可求出x的值時，y有最大值；（2）長雖然不變，但長用料用了（x-2）m，所以寬變成了 ，由（1）同理，代入求出y關于x的函數解析式，配成二次函數的頂點式，即可求出x的值時，y有最大值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E.

（1）依題意補全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數；

（3）連結CE，寫出AE, BE, CE之間的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOC=146°，OD為∠AOC的平分線，∠AOB=90°，∠BOD的度數_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算題。
（1）計算： .
（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D是直線AB上的一動點（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．

（1）點D在邊AB上時，請證明：BD＝AB﹣AF；

（2）試探索：點D在AB的延長線或反向延長線上時，請在備用圖中畫出圖形，（1）中的結論是否成立？若不成立，請直接寫出正確結論（不需要證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC與B′C′邊上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，請你補充條件________．（只需填寫一個你認為適當的條件）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知□ABCD，AB//x軸，AB=6，點A的坐標為（1，-4），點D的坐標為（-3,4），點B在第四象限，點P是□ABCD邊上的一個動點.

（1）若點P在邊BC上，PD=CD，求點P的坐標.
（2）若點P在邊AB，AD上，點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x-1上，求點P的坐標.
（3）若點P在邊AB，AD，CD上，點G是AD與y軸的交點，如圖2，過點P作y軸的平行線PM，過點G作x軸的平行線GM，它們相交于點M，將△PGM沿直線PG翻折，當點M的對應點落在坐標軸上時，求點P的坐標（直接寫出答案）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究：

如圖①，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度數．請將下面的解答過程補充完整，并填空(理由或數學式)：

解：∵DE∥BC(　 　)

∴∠DEF＝　 　(　 　)

∵EF∥AB

∴　 　＝∠ABC(　 　)

∴∠DEF＝∠ABC(　 　)

∵∠ABC＝65°

∴∠DEF＝　 　

應用：

如圖②，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC的延長線上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，則∠DEF的大小為　 　(用含β的代數式表示)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點，連結EF，分別交AD、BC于點G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，試說明AD∥BC和AB∥CD．

請完成下面的推理過程，并填空（理由或數學式）：

∵∠1＝∠2（　 　）

∠1＝∠AGH（　 　）

∴∠2＝∠AGH（　 　）

∴AD∥BC（　 　）

∴∠ADE＝∠C（　 　）

∵∠A＝∠C（　 　）

∴∠ADE＝∠A

∴AB∥CD（　 　）

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