Question

【題目】現(xiàn)有，兩個不透明的袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球．其中，袋裝有1個白球，2個紅球；袋裝有1個紅球，2個白球．

（1）將袋搖勻，然后從袋中隨機摸出一個球，則摸出的小球是紅球的概率為______；

（2）小王和小周商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的，兩袋中各隨機摸出一個球，摸出的這兩個球，若顏色相同，則小王獲勝；若顏色不同，則小周獲勝．請利用概率說明這個游戲規(guī)則是否公平．

Answer 1

【答案】（1）；（2）這個游戲規(guī)則是不公平．

【解析】

（1）用A袋中紅球個數(shù)÷A袋中總球數(shù)即可；

（2）（2）由上表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中顏色不相同的結(jié)果有4種，顏色相同的結(jié)果有5種，則P（顏色不相同），P（顏色相同），因此這個游戲規(guī)則對雙方不公平．

解：（1）共有3種等可能結(jié)果，而摸出紅球的結(jié)果有2種，

∴P（摸出紅球）；

（2）根據(jù)題意，畫出樹狀圖：

由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中顏色相同的結(jié)果有4種，顏色不同的結(jié)果有5種．

所以（顏色相同）；（顏色不同）．

∵，

∴這個游戲規(guī)則是不公平．