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【題目】寶安區(qū)某街道對長為20千米的路段進行排水管道改造后，需對該段路面全部重新進行修整，甲、乙兩個工程隊將參與施工，已知甲隊每天的工作效率是乙隊的2倍，若由甲、乙兩隊分別單獨修整長為800米的路面，甲隊比乙隊少用5天．

（1）求甲隊每天可以修整路面多少米？

（2）若街道每天需支付給甲隊的施工費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，如果本次路面修整預算55萬元，為了不超出預算，至少應該安排甲隊參與工程多少天？

【答案】（1）160米；（2）75天

【解析】

（1）設甲隊每天可以修整路面x米，則乙隊每天可以修整路面x米，根據“甲、乙兩隊分別單獨修整長為800米的路面，甲隊比乙隊少用5天”列出方程并解答；

（2）設應該安排甲隊參與工程y天，根據“每天需支付給甲隊的施工費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，如果本次路面修整預算5.5萬元”列出不等式并解答．

解：（1）設甲隊每天可以修整路面x米，則乙隊每天可以修整路面x米，

根據題意，得+5＝

解得x＝160．

經檢驗，x＝160是原方程的根，且符合題意．

答：甲隊每天可以修整路面160米；

（2）設應該安排甲隊參與工程y天，

根據題意，得0.4y+×0.25≤55

解得y≥75．

故至少應該安排甲隊參與工程75天，．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P到封閉圖形F的“極差距離”D(P，W)定義如下：任取圖形W上一點Q，記PQ長度的最大值為M，最小值為m(若P與Q重合，則PQ＝0)，則“極差距離”D(P，W)＝M﹣m.如圖，正方形ABCD的對角線交點恰與原點O重合，點A的坐標為(2，2)

(1)點O到線段AB的“極差距離”D(O，AB)＝______.點K(5，2)到線段AB的“極差距離”D(K，AB)＝______.

(2)記正方形ABCD為圖形W，點P在x軸上，且“極差距離”D(P，W)＝2，求直線AP的解析式.

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【題目】如圖,為正方形的邊的延長線上一動點，以為一邊做正方形，以為一頂點作正方形,且在的延長線上（提示：正方形四條邊相等，且四個內角為）

（1）若正方形、的面積分別為，，則正方形的面積為 （直接寫結果）.

（2）過點做的垂線交的平分線于點,連接,試探求在點運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，并說明理由.

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【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）該玩具銷售單價定為多少元時，商場能獲得12000元的銷售利潤？

（2）該玩具銷售單價定為多少元時，商場獲得的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于46元，且商場要完成不少于500件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節(jié)，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發(fā)現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．

（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代數式表示）

（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．

（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．

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【題目】某學校為了解學生體能情況，規(guī)定參加測試的每名學生從“立定跳遠”，“耐久跑”，“擲實心球”，“引體向上”四個項目中隨機抽取兩項作為測試項目．

（1）小明同學恰好抽到“立定跳遠”，“耐久跑”兩項的概率是 ；

（2）據統計，初三（3）班共12名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的分數如下：95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、 92、85．

①這組數據的眾數是 ，中位數是 ；

②若將不低于90分的成績評為優(yōu)秀，請你估計初三年級參加“立定跳遠”的400名男生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為多少人？

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP = 3，PE⊥PB交CD于點E，則PE =____________.

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【題目】兩個反比例函數和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥軸于點C，交的圖象于點A，PC⊥軸于點D，交的圖象于點B. 當點P在的圖象上運動時，以下結論：

①

②的值不會發(fā)生變化

③PA與PB始終相等

④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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【題目】如圖，花叢中有一路燈AB，在燈光下，小明在D點處的影長DE=3m，沿BD方向走到G點，DG=5m，這時，小明的影長GH=5m，小明的身高為1.7m．

（1）畫出路燈燈泡A的位置．

（2）求AB的高度．

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