【題目】圖1,圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖1中畫(huà)出以AB為底邊的等腰直角三角形ABC,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上;
(2)在圖2中畫(huà)出以AB為腰的等腰三角形ABD,點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上,且△ABD的面積為8.
【答案】(1)詳情見(jiàn)解析;(2)詳情見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)題意可知點(diǎn)C滿(mǎn)足AC=BC及∠ACB=90°這兩個(gè)條件,而AC=BC說(shuō)明點(diǎn)C在AB的垂直平分線(xiàn)上,∠ACB=90°則說(shuō)明點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上,故而可作AB的垂直平分線(xiàn)以及以AB為直徑的圓,它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)C,從而得出;
(2)根據(jù)題意可知點(diǎn)D滿(mǎn)足AB=BD,故而以B點(diǎn)為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作圓,交格點(diǎn)于點(diǎn)D,經(jīng)計(jì)算,的面積為8,故即為所求.
(1)作AB的垂直平分線(xiàn)以及以AB為直徑的圓,它們的交點(diǎn)即為所求的C點(diǎn),如圖,即為所求:
(2)以B點(diǎn)為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作圓,交格點(diǎn)于點(diǎn)D,即為所求:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖圖形都是由同樣大小的正方形“□”按照一定規(guī)律排列的,其中圖①中共有2個(gè)正方形,圖②中共有4個(gè)正方形,圖③中共有7個(gè)正方形,圖④中共有12個(gè)正方形,圖⑤中共有21個(gè)正方形,……,照此規(guī)律排列下去,則圖⑩中正方形的個(gè)數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,半徑OC⊥AB于點(diǎn)O,點(diǎn)D是的中點(diǎn),連接CD、OD.下列四個(gè)結(jié)論:①ACOD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④∠ADC=∠BOD.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①④B.①②④C.②③D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線(xiàn),交直線(xiàn)y=﹣x+8于A,B兩點(diǎn),若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與△ABC有公共點(diǎn),則k的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn). 沿直線(xiàn)折疊矩形,使點(diǎn)落在邊上,與點(diǎn)重合.分別以,所在的直線(xiàn)為軸,軸建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn).
(1)求及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng), 同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng), 當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)為何值時(shí),以,,為頂點(diǎn)的三角形與相似?
(3)點(diǎn)在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上,點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,是否存在這樣的點(diǎn)與點(diǎn) N,使以,,, 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn),BC=4,邊BC在其所在的直線(xiàn)上平移,平移后得到的線(xiàn)段記為PQ,連接PA、QD,并過(guò)點(diǎn)Q作QO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BC在平移過(guò)程中,四邊形APQD是什么四邊形?
(2)請(qǐng)判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并利用圖1加以證明.
(3)在平移變換過(guò)程中,設(shè)y=S△OPB,BP=x(0≤x≤4),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于,B兩點(diǎn),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.B.圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)
C.點(diǎn)B的坐標(biāo)為D.當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C是半徑為2的⊙O上三個(gè)點(diǎn),AB為直徑,∠BAC的平分線(xiàn)交圓于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線(xiàn)交AC得延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,延長(zhǎng)線(xiàn)ED交AB得延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)判斷直線(xiàn)EF與⊙O的位置關(guān)系,并證明.
(2)若DF=,求tan∠EAD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上,在上取點(diǎn),使,那么點(diǎn)到的距離等于( ).
A.B.C.D.
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