【題目】新華社消息:法國教育部宜布,小學(xué)和初中于2018年9月新學(xué)期開始,禁止學(xué)生在校使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,包河區(qū)某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”的主題活動(dòng),學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,圖②的統(tǒng)計(jì)圖.已知“查資料”的人數(shù)為40.
(1)本次抽樣調(diào)查一共抽取了_________人;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________度;
(3)該校共有學(xué)生2100人,請(qǐng)估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).
【答案】(1)100,圖見解析;(2)126;(3)1344人.
【解析】
(1)根據(jù)題意可知“查資料”的人數(shù)為40,據(jù)此用40除以進(jìn)行計(jì)算得出抽取人數(shù),最后再算出其余時(shí)間人數(shù)以便補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(2)先根據(jù)扇形圖求出“玩游戲”所占的百分比,然后進(jìn)一步乘以360°即可;
(3)先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)占抽取人數(shù)的比值,然后乘以2100即可.
(1)抽取人數(shù)為:(人),
∴“3小時(shí)以上”人數(shù)=(人),
故答案為:100,補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖得:“玩游戲”所占的百分比=,
∴“玩游戲”所占的圓心角度數(shù)=°,
故答案為:126;
(3)由條形統(tǒng)計(jì)圖得:
每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)占抽取人數(shù)的比值=,
∴(人)
答:該校每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)有1344人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸正半軸交于點(diǎn)C.
(1)如圖1,若A(-1,0),B(3,0),
① 求拋物線的解析式;
② P為拋物線上一點(diǎn),連接AC,PC,若∠PCO=3∠ACO,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);
(2)如圖2,D為x軸下方拋物線上一點(diǎn),連DA,DB,若∠BDA+2∠BAD=90°,求點(diǎn)D的縱坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D,E分別在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,點(diǎn)F為DE的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).
(1)求證:DE=EF;
(2)判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若AB=3,AE=,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.
(1)證明:BD是⊙O的切線.
(2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn),AE與BC相交于點(diǎn)F,且△BEF的面積為16,cos∠BFA=,那么,你能求出△ACF的面積嗎?若能,請(qǐng)你求出其面積;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是( )
A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率
C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命D.了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù), 從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和都相等.
求前個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和;
求第個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x的值;
從下到上前為奇數(shù))個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和能否為?若能,求出的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究證明:
(1)如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),EG⊥AB,EF⊥AC,CD⊥AB,點(diǎn)G,F(xiàn),D分別是垂足.求證:CD=EG+EF;
猜想探究:
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),EG⊥AB于G,EF⊥AC交AC延長(zhǎng)線于F,CD⊥AB于D,直接猜想CD、EG、EF之間的關(guān)系為 CD=EG﹣EF ;
問題解決:
(3)如圖3,邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O、H在BD上,且BH=BC,連接CH,點(diǎn)E是CH上一點(diǎn),EF⊥BD于點(diǎn)F,EG⊥BC于點(diǎn)G,則EF+EG= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)后再以同樣的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)若點(diǎn)在線段.上運(yùn)動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),?
(2)若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),連接,當(dāng)t為何值時(shí),三角形的面積等于正方形面積的?
(3)在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合?
(4)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在某-時(shí)刻t,使得線段的長(zhǎng)為,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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