【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，D．若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE，則k的值為（　�。�

A. B. 3 C. D. 5

【答案】C

【解析】

由已知，可得菱形邊長(zhǎng)為5，設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)，即可用勾股定理構(gòu)造方程，進(jìn)而求出k值．

過(guò)點(diǎn)D做DF⊥BC于F，

由已知，BC=5，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴DC=5，

∵BE=3DE，

∴設(shè)DE=x，則BE=3x，

∴DF=3x，BF=x，F(xiàn)C=5-x，

在Rt△DFC中，

DF2+FC2=DC2，

∴（3x）2+（5-x）2=52，

∴解得x=1，

∴DE=1，F(xiàn)D=3，

設(shè)OB=a，

則點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，a+3），點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，a），

∵點(diǎn)D、C在雙曲線(xiàn)上，

∴1×（a+3）=5a，

∴a=，

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，）

∴k=.

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生“最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車(chē)”、“游泳”和“其他”五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查的樣本容量是 ，a+b= ．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“自行車(chē)”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 ．

（3）若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛(ài)的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx﹣2交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸交于B點(diǎn)．過(guò)B點(diǎn)的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C（3，﹣1）．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D．點(diǎn)P為x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)l于點(diǎn)E，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F．設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）連接OE，求△POE面積的最大值；

（3）連接DE，CF，是否存在這樣的t值：以點(diǎn)C，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知正方形ABCD在直線(xiàn)MN的上方BC在直線(xiàn)MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線(xiàn)MN的上方作正方形AEFG．

（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；

（2）連接FC，觀(guān)察并直接寫(xiě)出∠FCN的度數(shù)（不要寫(xiě)出解答過(guò)程）

（3）如圖（2），將圖中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB＝6，BC＝8，E是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線(xiàn)MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線(xiàn)CD上．判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否總保持不變，若∠FCN的大小不變，請(qǐng)求出tan∠FCN的值．若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】深圳某學(xué)校為構(gòu)建書(shū)香校園，擬購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)置的圖書(shū)．已知每個(gè)甲種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)高20%，用3600元購(gòu)進(jìn)的甲種書(shū)柜的數(shù)量比用4200元購(gòu)進(jìn)的乙種書(shū)柜的數(shù)量少4臺(tái)．

（1）求甲、乙兩種書(shū)柜的進(jìn)價(jià)；

（2）若該校擬購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共60個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不大于甲種書(shū)柜數(shù)量的2倍．請(qǐng)您幫該校設(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使得花費(fèi)最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c與一直線(xiàn)相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線(xiàn)及直線(xiàn)AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線(xiàn)上位于直線(xiàn)AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ANM的周長(zhǎng)最小．若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且，連接BE、DE、BF、DF．

求證：四邊形BEDF是菱形：

求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在（1）中拋物線(xiàn)的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，6），AB⊥x軸于點(diǎn)B，cos∠OAB═，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點(diǎn)C、D．延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn)E．已知點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求直線(xiàn)EB的解析式；

（3）求S△OEB．

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