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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE、OE．

(1)判斷DE與⊙O的位置關系并說明理由；

(2)若⊙O半徑r=3，DE＝4，求AD的長．

【答案】(1) DE與⊙O相切； (2)3.6

【解析】

（1）連接OD，BD；∵AB為直徑，∴，，則△BDC為Rt△；又∵E是BC的中點 ∴DE是Rt△BDC斜邊上的中線，所以DE=CE，所以；∵OA=OD，∴；如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°則，即，所以，∴DE與⊙O相切；

（2）由（1）知DE=CE=4；，∴；∵E是BC的中點，∴BC=2CE=8；若⊙O半徑r=3，則AB=2r=6；在t△ABC中由勾股定理得AC=10；根據三角形的面積相等得；解得BD=4.8，∴.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數y＝ 在第一象限圖象上一點，連接OA，過點A作AB∥x軸（點B在點A右側），連接OB，若OB平分∠AOX，且點B的坐標是（8，4），則k的值是（　�。�

A.6B.8C.12D.16

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，點D為BC的中點，直角∠MDN繞點D旋轉，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點，下列結論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結論是（ ）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點E是矩形ABCD的邊AD上一點，BE＝AD，AE＝8，現有甲乙二人同時從E點出發(fā)，分別沿EC、ED方向前進，甲的速度是乙的倍，甲到達點目的地C點的同時乙恰巧到達終點D處．

（1）求tan∠ECD的值

（2）求線段AB及BC的長度．

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【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，矩形CDEF的邊CD在CB上，且5CD=3CB，邊CF在軸上，且CF=2OC-3，反比例函數y= (k>0)的圖象經過點B,E，則點E的坐標是____

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數的表達式；

（2）已知點F（0，），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為貧困山區(qū)捐款，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數進行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖．

這50名同學捐款的眾數為______元，中位數為______元；

求這50名同學捐款的平均數_______元；

該校共有1200名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總錢數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點，兩點（點在點的右側），與軸交于點，點是拋物線上的一個動點，過作軸，垂足為，交直線于點．

（1）直接寫出，，三點的坐標；

（2）若以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點的坐標；

（3）當點位于直線下方的拋物線上時，過點作于點，設點的橫坐標為，的面積為，求與的函數關系式，并求的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點，連接AC并延長至點D，使CD＝AC，點E是OB上一點，且，CE的延長線交DB的延長線于點F，AF交⊙O于點H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當OB＝2時，求BH的長．

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