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【題目】已知和，點在軸上，若要使最小，則點的坐標為______.

【答案】

【解析】

如圖，作點A關于x軸是對稱點A′，連接BA′，交x軸于點P，根據點A坐標可得點A關于x軸對稱的點的坐標為A′（0，-2），根據軸對稱的性質可得PA=PA′，即可得BA′是PA+PB的最小值，利用待定系數法可求出直線BA′的解析式，進而可得點P坐標.

如圖，作點A關于x軸的對稱點A′，連接BA′，交x軸于點P，

∵點A（0，2），

∴點A′（0，-2），

∵點A與點A′關于x軸對稱，點P在x軸上，

∴PA=PA′，

∴PA+PB=PB+PA′=BA′，

∴BA′是PA+PB的最小值，

設直線BA′的解析式為y=kx+b，

∴，

解得：，

∴直線BA′的解析式為y=x-2，

當y=0時，x=2，

∴點P坐標為（2，0）.

故答案為（2，0）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，.

（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）：

①作的平分線交邊于點;

②過點作于點；

（2）在（1）所畫圖中，若，，則長為________________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知點A（﹣1，﹣1），點B在第二象限，OB=，拋物線經過點A和B．

（1）求點B的坐標；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）如果該拋物線的對稱軸分別和邊AO、BO的延長線交于點C、D，設點E在直線AB上，當△BOE和△BCD相似時，直接寫出點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半徑；

②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結果保留根號和π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為了解某年級1200名學生每學期參加社會實踐活動時間，隨機對該年級50名學生進行了調查，結果如下表：

時間（天）

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

人 數

1

2

4

5

7

11

8

6

4

2

(1)在這個統(tǒng)計中，眾數是 ，中位數是 ；

(2)補全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖：

分組

頻數

頻率

3.5～5.5

3

0.06

5.5～7.5

9

0.18

7.5～9.5

0.36

9.5～11.5

14

11.5～13.5

6

0.12

合 計

50

1.00

(3)請你估算這所學校該年級的學生中，每學期參加社會實踐活動時間不少于9天的大約有多少人?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點，，，垂足分別為，，，，則的長為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為線段上一點，， ，過點作直線，，在線段上有一點，使得，連接，若動點從點開始以每秒個單位的速度按的路徑運動，當運動到點時停止運動，設出發(fā)的時間為秒.

（1）當點在線段上運動時，若，則的值為_________；

（2）求當為何值時，為等腰三角形；

（3）若點為內部射線上一點，當為等腰直角三角形，求線段的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B(3，3)在雙曲線 (x>0)上，點D在雙曲線 (x<0)上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點A，B，C，D構成的四邊形為正方形．

（1）求k的值；

（3）求點A的坐標．

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