【題目】如圖，這四邊行ABCD中，點M、N分別在AB，CD邊上，將四邊形ABCD沿MN翻折，使點B、C分別在四邊形外部點B1 ， C1處，則∠A+∠B1+∠C1+∠D= ．

【答案】360°
【解析】解：∵將四邊形ABCD沿MN翻折，使點B、C分別在四邊形外部點B1，C1處，

∴∠B=∠B1，∠C=∠C1，

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∴∠A+∠B1+∠C1+∠D=360°，

所以答案是：360°．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用多邊形內(nèi)角與外角和翻折變換（折疊問題）的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=6，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點D的對應點為F，當△DFC是等腰三角形時，DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別延長□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結CG,AH.

求證：CG∥AH.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（3，1），B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D．

（1）求a，k的值及點B的坐標；
（2）直接寫出不等式ax﹣1≥ 的解集；
（3）在x軸上存在一點P，使得△POA與△OAC相似（不包括全等），請你求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是AB上一點，DE⊥AC于點E，F是AD的中點，FG⊥BC于點G，與DE交于點H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，連接GE，GD.

(1)求證：△ECG≌△GHD；

(2)小亮同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：AD＝AC＋EC.請你幫助小亮同學證明這一結論；

(3)若∠B＝30°，判斷四邊形AEGF是否為菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求完成下列證明：

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC上一點，且∠1+∠2＝90°．

求證：DE∥BC．

證明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+　 　＝90°（　 　）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴　 　＝∠2（　 　）．

∴DE∥BC（　 　）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動點，那么CM+MN的最小值是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是斜坡AC上的一根電線桿AB用鋼絲繩BC進行固定的平面圖．已知斜坡AC的長度為4 m，鋼絲繩BC的長度為5 m，AB⊥AD于點A，CD⊥AD于點D，若CD＝2 m，則電線桿AB的高度是多少．(結果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；
（3）當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．

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