【題目】如圖，已知∠1和∠2互為補(bǔ)角，∠A=∠D.求證：AB∥CD.

證明：∵∠1與∠CGD是對頂角，

∴∠1=∠CGD（______）.

又∠1和∠2互為補(bǔ)角（已知），

∴∠CGD和∠2互為補(bǔ)角，

∴AE∥FD（_________），

∴∠A=∠BFD（_______）.

∵∠A=∠D(已知），

∴∠BFD=∠D（_______），

AB∥CD（______）.

【答案】對頂角相等； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； 兩直線平行，同位角相等； 等量代換； 內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

【解析】

求出∠CGD和∠2互為補(bǔ)角，根據(jù)平行線的判定得出AE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEC=∠D，求出∠AEC=∠A，根據(jù)平行線的判定即可得出結(jié)論．

∵∠1與∠CGD是對頂角，∴∠1=∠CGD（對頂角相等）．

又∠1和∠2互為補(bǔ)角（已知），∴∠CGD和∠2互為補(bǔ)角，∴AE∥FD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠A=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）．

∵∠A=∠D(已知），∴∠BFD=∠D（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：對頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

班級

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九（1）

85

九（2）

100

（2）通過計(jì)算得知九（2）班的平均成績?yōu)?/span>85分，請計(jì)算九（1）班的平均成績．

（3）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好．

（4）已知九（1）班復(fù)賽成績的方差是70，請計(jì)算九（2）班的復(fù)賽成績的方差，并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B，C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E．

（1）求證：BD=DE+CE；

（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE，CE的關(guān)系如何，請證明；

（3）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3時(shí)（BD＞CE），其余條件不變，BD與DE，CE的關(guān)系怎樣？請直接寫出結(jié)果，不須證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動即：沿著長方形移動一周．

寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)______

當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2；

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求證：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADE= ，求AE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動，某校決定購買100個籃球和副羽毛球拍．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個籃球比每副羽毛球拍貴25元，兩個籃球與三副羽毛球拍的費(fèi)用正好相等．經(jīng)洽談，甲商店的優(yōu)惠方案是:每購買十個籃球，送一副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是:若購買籃球數(shù)超過80個，則購買羽毛球拍可打八折．

（1）求每個籃球和每副羽毛球拍的價(jià)格分別是多少？

（2）請用含的代數(shù)式分別表示出到甲商店和乙商店購買所花的費(fèi)用；

（3）請你決策:在哪家商店購買劃算？（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把 個邊長為1的正方形拼接成一排，求得 ， ， ，計(jì)算 ， ……按此規(guī)律，寫出 （用含 的代數(shù)式表示）．

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同步練習(xí)冊答案