【題目】如圖，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，D是AB的中點，ED⊥AB交BC于E，連接CD，則∠CDE：∠ECD＝_____．

【答案】1:2

【解析】

根據(jù)D是AB的中點，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可證CD＝DB，再利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理可求出∠CDE和∠ECD度數(shù)，即可得出答案．

解：∵∠ACB＝90°，∠B＝36°，D是AB的中點，

∴CD＝DB，

∴∠ECD＝∠B＝36°，

∴∠CDB＝180°﹣∠ECD﹣∠B＝180°﹣36°﹣36°＝108°，

∵ED⊥AB，

∴∠EDB＝90°，

∴∠CDE＝∠CDB﹣∠EDB＝108°﹣90°＝18°，

∴∠CDE:∠ECD=1:2．

故答案為1:2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：如圖（1）所示的圖形，像我們常見的學習用品一圓規(guī)，我們，不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖

（1）觀察“規(guī)形圖（1）”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結論，解決以下問題：

①如圖（2），把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若∠A＝40°，則∠ABX+∠ACX＝　 　°．

②如圖（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x-3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，則點D的坐標為_________．

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【題目】下列說法正確的是

A．一個游戲中獎的概率是，則做100次這樣的游戲一定會中獎

B．為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用普查的方式

C．一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1

D．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC的直角邊長為32，從直角頂點A作斜邊BC的垂線交BC于D1，再從D1作D1D2⊥AC交AC于D2，再從D2作D2D3⊥BC交BC于D3，…，則AD1+D2D3+D4D5+D6D7+D8D9＝_____；D1D2+D3D4+D5D6+D7D8+D9D10＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△DEC是兩個大小不同的等腰直角三角形．

（1）如圖①所示，連接AE，DB，試判斷線段AE和DB的數(shù)量和位置關系，并說明理由；

（2）如圖②所示，連接DB，將線段DB繞D點順時針旋轉90°到DF，連接AF，試判斷線段DE和AF的數(shù)量和位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC邊上的動點，連結BD，E、F分別是AB、BC上的點，且DE⊥DF．、（1）如圖1，若D為AC邊上的中點．

（1）填空：∠C＝　 　，∠DBC＝　 　；

（2）求證：△BDE≌△CDF．

（3）如圖2，D從點C出發(fā)，點E在PD上，以每秒1個單位的速度向終點A運動，過點B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，點E在PD上，設點D運動的時間為t秒（0≤1≤4）在點D運動的過程中，圖中能否出現(xiàn)全等三角形？若能，請直接寫出t的值以及所對應的全等三角形的對數(shù)，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為i=1：的坡面AD走了200米達到D處，此時在D處測得山頂B的仰角為60°，求山高BC（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是平面內一點；

（1）如圖1， BD⊥CD，∠DCA=30°，則∠BAD=

（2）如圖2，若∠BDC=45°，點F是CD中點，求證：AF⊥CD；

（3）如圖3，∠BDA=3∠CBD，BD=，求△BCD的面積.

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