【題目】如圖，先研究下面三角形、四邊形、五邊形、六邊形…多邊形的邊數(shù)n及其對角線條數(shù)t的關系，再完成下面問題：

（1）若一個多邊形是七邊形，它的對角線條數(shù)為　 　，n邊形的對角線條數(shù)為t＝　 　（用n表示）．

（2）求正好65條對角線的多邊形是幾邊形．

【答案】（1）14，；（2）13．

【解析】

（1）根據(jù)從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)乘以多邊形的邊數(shù)再除以2解答即可；

（2）設正好65條對角線的多邊形是x邊形，根據(jù)（1）題的公式可得關于x的方程，解方程即可求出結果．

解：（1）若一個多邊形是七邊形，它的對角線條數(shù)為，n邊形的對角線條數(shù)為．

故答案為：14，；

（2）設正好65條對角線的多邊形是x邊形，依題意有：，解得x1＝13，x2＝﹣10（舍去）．

故正好65條對角線的多邊形是13邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.已知：在矩形中，是對角線，于點，于點；

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當時，連接.，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于矩形面積的.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教育部基礎教育司負責人解讀“2020新中考”時強調要注重學生分析與解決問題的能力，要增強學生的創(chuàng)新精神和綜合素質.王老師想嘗試改變教學方法，將以往教會學生做題改為引導學生會學習.于是她在菱形的學習中，引導同學們解決菱形中的一個問題時，采用了以下過程（請解決王老師提出的問題）：

先出示問題（1）:如圖1，在等邊三角形中，為上一點，為上一點，如果，連接、，、相交于點，求的度數(shù).

通過學習，王老師請同學們說說自己的收獲.小明說發(fā)現(xiàn)一個結論：在這個等邊三角形中，只要滿足，則的度數(shù)就是一個定值，不會發(fā)生改變.緊接著王老師出示了問題（2）:如圖2，在菱形中，，為上一點，為上一點，，連接、，、相交于點，如果，，求出菱形的邊長.

問題（3）：通過以上的學習請寫出你得到的啟示（一條即可）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作于點H，連接DE交線段OA于點F．

（1）試猜想直線DH與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于拋物線與直線在同一直角坐標系的圖象，其中不正確的是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：連接拋物線上兩點的線段叫拋物線的弦，在這兩點之間拋物線上的任意一點P與此兩點構成的三角形稱作拋物線的弦三角，點P稱作弦錐，設點P的橫坐標為x．

已知拋物線經(jīng)過A（1，2）、B（m，n）、C（3，﹣2）三點，P是拋物線上AC之間的一點，以AC為弦的弦三角為△PAC.

（1）圖一，當m＝2，n＝1時，求該拋物線的解析式，若x＝k1時△PAC的面積最大，求k1的值．

（2）圖二，當m＝2，n≠1時，用n表示該拋物線的解析式，若x＝k2時△PAC的面積最大，求k2的值．k1與k2有何數(shù)量關系？

（3）圖三，當m≠2，n≠1時，用m，n表示該拋物線的解析式，若x＝k3時△PAC的面積最大，求k3的值．觀察圖1，2，3，過定點A、C，根據(jù)B在各種不同位置所得計算結果，你發(fā)現(xiàn)通過兩個定點的拋物線系中，以此兩點為弦的弦三角的面積取得最大值時，弦錐的橫坐標有何規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）在x軸的負半軸上存在一點P，使得S△AOP=S△AOB，求點P的坐標；

（3）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉60°得到△BDE．直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為　 　；

（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式，獲評全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例．據(jù)了解，我市某地區(qū)對轄區(qū)內“空心房”進行整治，騰退土地1200公頃用于復耕和改造，其中復耕土地面積比改造土地面積多600公頃．

（1）求復耕土地和改造土地面積各為多少公頃；

（2）該地區(qū)對需改造的土地進行合理規(guī)劃，因地制宜建設若干花卉園和休閑小廣場，要求休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的，求休閑小廣場的總面積最多為多少公頃．

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