【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，連接BB1，若BB1∥AC1，則∠CAC1的度數(shù)是（　�。�

A.10°B.20°C.30°D.40°

【答案】B

【解析】

根據(jù)旋轉的性質(zhì)，得到∠C1AB1＝∠CAB＝100°，AB1＝AB，∠CAC1＝∠BAB1，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠C1AB1+AB1B＝180°，然后由等腰三角形的性質(zhì)，即可得到結論.

解：∵將△ABC繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，

∴∠C1AB1＝∠CAB＝100°，AB1＝AB，∠CAC1＝∠BAB1，

∵BB1∥AC1，

∴∠C1AB1+AB1B＝180°，

∴∠AB1B＝80°，

∵AB＝AB1，

∴∠ABB1＝∠AB1B＝80°，

∴∠BAB1＝20°，

∴∠CAC1＝20°，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E，交AC于點F，連接DC并延長交AB的延長線于點P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家支持大學生創(chuàng)新辦實業(yè)，提供小額無息貸款，學生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售，已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的關系可用圖中的一條線段(實線)來表示．該店應支付員工的工資為每人每天82元，每天還應支付其它費用為106元(不包含貸款)．

（1）求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關系式；

（2）若該店暫不考慮償還貸款，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡(銷售額－成本=支出)，求該店員工的人數(shù)；

（3）若該店只有2名員工，則該店至少需要多少天能還清所有貸款？此時每件服裝的價格應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，點是上一點，，于，連接．

（1）求證：；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，中，是邊上一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連接．

（1）求證：是的中點；

（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若以點A為圓心的圓與直線BC相切于點M，求切點M的坐標；

（3）若點Q在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點B，C，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，A、C兩點在⊙O上，點B在⊙O內(nèi)，，AB⊥AC，若OB⊥OC，那么OB的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于點B，C，正方形AOCD的頂點D在第二象限內(nèi)，E是BC中點，OF⊥DE于點F，連結OE，動點P在AO上從點A向終點O勻速運動，同時，動點Q在直線BC上從某點Q1向終點Q2勻速運動，它們同時到達終點．

（1）求點B的坐標和OE的長；

（2）設點Q2為(m，n)，當tan∠EOF時，求點Q2的坐標；

（3）根據(jù)（2）的條件，當點P運動到AO中點時，點Q恰好與點C重合．

①延長AD交直線BC于點Q3，當點Q在線段Q2Q3上時，設Q3Q＝s，AP＝t，求s關于t的函數(shù)表達式．

②當PQ與△OEF的一邊平行時，求所有滿足條件的AP的長．

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