Question

一個一次函數(shù)的圖象與直線平行，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，并且過點(diǎn)（-1，-5），則在線段AB上（包括端點(diǎn)A，B）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有

1. A.
   4個
2. B.
   5個
3. C.
   6個
4. D.
   7個

Answer 1

B
分析：首先根據(jù)一次函數(shù)的圖象與直線平行，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，然后求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，最后根據(jù)所求點(diǎn)滿足在線段AB上（包括端點(diǎn)A，B），且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，得出結(jié)果．
解答：∵一次函數(shù)的圖象與直線y=x-1平行，設(shè)此直線為y=x+b，
∵過點(diǎn)（-1，-5），
∴把此點(diǎn)代入，得-5=-+b，
解得b=-，
∴此直線為y=x-．
當(dāng)x=0時，y=-；y=0時，x=9．
故A（9，0），B（0，-）．
由直線的解析式可知，只要x是奇數(shù)時，y即為整數(shù)，
而從-10到0共有5個奇數(shù)，即-1，-3，-5，-7，-9，
故在線段AB上（包括端點(diǎn)A，B）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有5個．
故選B．
點(diǎn)評：本題要注意利用一次函數(shù)平行的特點(diǎn)，列出方程，求出未知數(shù)．再根據(jù)題意求解．