【題目】已知AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=12，AC=8，則邊BC及中線AD的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

BC邊的取值范圍可在△ABC中利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解，而對于中線AD的取值范圍可延長AD至點E，使AD=DE，得出△ACD≌△EBD，進(jìn)而在△ABE中利用三角形三邊關(guān)系求解．

如圖所示，

在△ABC中，則AB-AC＜BC＜AB+AC，

即12-8＜BC＜12+8，4＜BC＜20，

延長AD至點E，使AD=DE，連接BE，

∵AD是△ABC的邊BC上的中線，

∴BD=CD，

又∠ADC=∠BDE，AD=DE

∴△ACD≌△EBD（SAS），

∴BE=AC，

在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，即AB-AC＜AE＜AB+AC，

12-8＜AE＜12+8，即4＜AE＜20，

∴2＜AD＜10．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠ABC的平分線BE交⊙O于點E，∠ACB的平分線CF交⊙O于點F，BE和CF相交于點D，四邊形AFDE是菱形嗎？請證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，過A點作AG∥DB，交CB的延長線于點G．

（1）求證：DE∥BF；

（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D在邊AB上，線段DC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，端點C恰巧落在邊AC上的點E處．如果，

求m與n滿足的關(guān)系式（用含n的代數(shù)式表示m）．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，垂足為點O．

（1）連接AF，CE，求證：四邊形AFCE為菱形；

（2）求菱形AFCE的邊長．

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【題目】(1)化簡:

(2)計算:；

(3)化簡:；

(4)已知求代數(shù)式的值；

(5)已知求代數(shù)式的值.

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，BC＝8cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）．

（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；

（2）①當(dāng)t為　 時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形（直接寫出結(jié)果）；

②當(dāng)t為　 時，四邊形ACFE是菱形．

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【題目】如圖，長方形ABCD的面積為300cm2，長和寬的比為3：2．在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個面積均為147cm2的圓（π取3），請通過計算說明理由．

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【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（ ）

A. B. C. D.

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