【題目】二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為_____．拋物線頂點(diǎn)、與x軸正半軸和y軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積是_____．

【答案】4 3

【解析】

令y＝0求出方程的兩個根，即可得到二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3與x軸兩交點(diǎn)之間的距離；拋物線頂點(diǎn)、與x軸正半軸和y軸的交點(diǎn)圍成的的面積可以矩形的面積減去三個三角形的面積得到．

解：當(dāng)y＝0時，x2﹣2x﹣3＝0，

解得x1＝﹣1，x2＝3，

則拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，(3，0)；

所以兩交點(diǎn)間的距離為3﹣(﹣1)＝4．

y＝x2﹣2x﹣3＝(x﹣1)2﹣4，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，﹣4)，

當(dāng)x＝0時，x2﹣2x﹣3=-3

∴

拋物線頂點(diǎn)、與x軸正半軸和y軸的交點(diǎn)圍成的的面積為：

故答案為：4，3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形OABC置于一平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A，C分別位于x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，6），雙曲線y＝（k≠0）在第一象限中的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，P為y軸正半軸上一動點(diǎn)，把△OAP沿直線AP翻折，使點(diǎn)O落在點(diǎn)F處，連接FE，若FE∥x軸，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日，全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動，為了繼承傳統(tǒng)，減緩學(xué)生考前的心理壓力，某班學(xué)生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同則再決勝負(fù).

(1)用列表或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊手勢可能出現(xiàn)的情況；

(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段圍成一個正方形．

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于，小明該怎么剪？

（2）小剛對小明說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于.”小剛的說法對嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點(diǎn)測得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為37°，在乙樓底部B點(diǎn)測得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結(jié)果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

如圖，點(diǎn)是正方形的邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，交射線于點(diǎn)．

探究發(fā)現(xiàn)

（1）如圖1，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系為______；

（2）如圖2，若點(diǎn)不是線段的中點(diǎn)，線段的數(shù)量關(guān)系為______，填寫出證明過程；

（3）當(dāng)，時，連接，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AD為直徑的⊙O交AB于C點(diǎn)，BD的延長線交⊙O于E點(diǎn)，連CE交AD于F點(diǎn)，若AC＝BC．

（1）求證：；

（2）若，求tan∠CED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店將進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問：

(1)應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？

(2)店主想要獲得每天800元的利潤，小紅同學(xué)認(rèn)為不可能，如果你同意小紅同學(xué)的說法，請進(jìn)行說明；如果你不同意，請簡要說明理由．

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