【題目】如圖，已知直線l：y＝﹣x+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，雙曲線（k＞0，x＞0）與直線l不相交，E為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，EF⊥y軸于點(diǎn)F，分別與直線l交于點(diǎn)C，D，且∠COD＝45°，則k＝_____．

【答案】8

【解析】

證明△ODA∽△CDO，則OD2＝CDDA，而則OD2＝（4﹣n）2+n2＝2n2﹣8n+16，CD＝（m+n﹣4），DA＝n，即可求解．

解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4），

即：OA＝OB，∴∠OAB＝45°＝∠COD，

∠ODA＝∠ODA，∴△ODA∽△CDO，

∴OD2＝CDDA，

設(shè)點(diǎn)E（m，n），則點(diǎn)D（4﹣n，n），點(diǎn)C（m，4﹣m），

則OD2＝（4﹣n）2+n2＝2n2﹣8n+16，

CD＝（m+n﹣4），DA＝n，

即2n2﹣8n+16＝（m+n﹣4）×n，

解得：mn＝8＝k，

故答案為8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線BC的表達(dá)式；

(2)拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使∠APB＝∠ABC，利用圖①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)Q在y軸右側(cè)的拋物線上，利用圖②比較∠OCQ與∠OCA的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元,出廠價(jià)為每件12元,每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=-10x+500．

（1）李明在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?

（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為W（元）,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?

（3）物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“低碳環(huán)保，你我同行”．兩年來(lái)，揚(yáng)州市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來(lái)切實(shí)方便．電視臺(tái)記者在某區(qū)街頭隨機(jī)選取了市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的問(wèn)題是“您大概多久使用一次公共自行車？”，將本次調(diào)查結(jié)果歸為四種情況：A．每天都用；B．經(jīng)常使用；C．偶爾使用；D．從未使用．將這次調(diào)查情況整理并繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次活動(dòng)共有 位市民參與調(diào)查；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，若該區(qū)有46萬(wàn)市民，請(qǐng)估算每天都用公共自行車的市民約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指之間標(biāo)記字母A，B，C，D。請(qǐng)你按圖中箭頭所指的方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式）從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2,3,4,5,6,7,8,9，……

（1）當(dāng)數(shù)到14時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是_________；

（2）當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)。恰好數(shù)到的數(shù)是_________；

（3）當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是__________（用含有n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知ΔABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）若E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系．

（2）若AC=3CD，求∠A的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：∠AOB和兩點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等．

（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2．

（1）利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若△ADE的周長(zhǎng)為a，先化簡(jiǎn)T=（a+1）2﹣a（a﹣1），再求T的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一列數(shù)：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 將這列數(shù)排成下列形式：

第1行 1

第2行 －2　 3

第3行 －4　 5　 －6

第4行 7　 －8　 　9　 －10

第5行 11 －12　 13　 －14　 15

… …

按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于

A.50B.－50C.60D.－60

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