【題目】如圖都是邊長為的等邊三角形,它們的邊在同一條直線上,點(diǎn),重合,現(xiàn)將沿著直線向右移動,直至點(diǎn)重合時(shí)停止移動.在此過程中,設(shè)點(diǎn)移動的距離為,兩個(gè)三角形重疊部分的面積為,則變化的函數(shù)圖像大致為(

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖象可得出重疊部分三角形的邊長為x,根據(jù)特殊角三角函數(shù)可得高為,由此得出面積yx的二次函數(shù),直到重合面積固定,再往右移動重疊部分的邊長變?yōu)?/span>(4x),同時(shí)可得

C點(diǎn)移動到F點(diǎn),重疊部分三角形的邊長為x,由于是等邊三角形,則高為,面積為y=x··=,

B點(diǎn)移動到F點(diǎn),重疊部分三角形的邊長為(4x),高為,面積為

y=(4x)··=,

兩個(gè)三角形重合時(shí)面積正好為.

由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可判斷答案為A,

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn). 沿直線折疊矩形,使點(diǎn)落在邊上,與點(diǎn)重合.分別以所在的直線為軸,軸建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線經(jīng)過兩點(diǎn).

1)求及點(diǎn)的坐標(biāo);

2)一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以每秒個(gè)單位長的速度向點(diǎn)運(yùn)動, 同時(shí)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以每秒個(gè)單位長的速度向點(diǎn)運(yùn)動, 當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒,當(dāng)為何值時(shí),以,為頂點(diǎn)的三角形與相似?

3)點(diǎn)在拋物線對稱軸上,點(diǎn)在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)與點(diǎn) N,使以,,, 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在的邊上取一點(diǎn),以為圓心,為半徑畫⊙O,⊙O與邊相切于點(diǎn),,連接交⊙O于點(diǎn),連接,并延長交線段于點(diǎn)


1)求證:是⊙O的切線;

2)若,,求⊙O的半徑;

3)若的中點(diǎn),試探究的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】深圳天虹某商場從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售,批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表:

電視機(jī)型號

批發(fā)價(jià)(/)

1500

2500

零售價(jià)(/)

2025

3640

若商場購進(jìn)甲、乙兩種型號的電視機(jī)共50臺,用去9萬元.

(1)求商場購進(jìn)甲、乙型號的電視機(jī)各多少臺?

(2)元旦商場決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷:以零售價(jià)的七五折銷售乙種型號電視機(jī),兩種電視機(jī)銷售完畢,商場共獲利8.5%,求甲種型號電視機(jī)打幾折銷售?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】快車和慢車分別從市和市兩地同時(shí)出發(fā),勻速行駛,先相向而行,慢車到達(dá)市后停止行駛,快車到達(dá)市后,立即按原路原速度返回市(調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)),結(jié)果與慢車同時(shí)到達(dá).快、慢兩車距市的路程、(單位:)與出發(fā)時(shí)間(單位:)之間的函數(shù)圖像如圖所示.

1市和市之間的路程是________,圖中____________;

2)請求出之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)快車與慢車迎面相遇以后,請直接寫出經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到,使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在上,在上取點(diǎn),使,那么點(diǎn)的距離等于( ).

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yax2bx4的圖象與x軸交于點(diǎn)A(10),B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,其對稱軸與線段BC交于點(diǎn)E.垂直于x軸的動直線l分別交拋物線和線段BC于點(diǎn)P和點(diǎn)F,動直線l在拋物線的對稱軸的右側(cè)(不含對稱軸)沿x軸正方向移動到B點(diǎn).

1)求出二次函數(shù)yax2bx4BC所在直線的表達(dá)式;

2)在動直線l移動的過程中,試求使四邊形DEFP為平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)連接CP,CD,在移動直線l移動的過程中,拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,CF為頂點(diǎn)的三角形與DCE相似,如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn).且點(diǎn)A的坐標(biāo)為

1)求該一次函數(shù)的解析式;

2)求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )

A.

B.

C.

D.

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