【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC左平移4個單位得到的△A1B1C1，且A1的坐標(biāo)為　 　；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

【答案】(1)畫圖見解析；(-3，4)；(2)畫圖見解析；(3)2π．

【解析】

(1)利用軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可；

(2)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫出圖形即可；

(3)BC掃過的面積= S扇形OCC2－S扇形OBB1，由此計算即可；

解：(1)△A1B1C1，如圖所示，且A1的坐標(biāo)為(-3，4)；

故答案為(-3，4)．

(2)△A2B2C2如圖所示．

(3)在(2)的條件下，求線段BC掃過的面積=S扇形OCC2－S扇形OBB1= =2π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人周末從同一地點(diǎn)出發(fā)去某景點(diǎn)，因乙臨時有事，甲先出發(fā)，甲出發(fā)0.2小時后乙開汽車前往，設(shè)甲行駛的時間為x(h)，甲、乙兩人行駛的路程分別為y1(km)與y2(km)，如圖是y1與y2關(guān)于x的函數(shù)圖像.

（1）求x為何值時，兩人相遇？

（2）求x為何值時，兩人相距5km？（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) A，B，C，D 依次在同一條直線上，點(diǎn) E，F 分別在直線 AD 的兩側(cè)，已知 BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．

（1）求證：四邊形 BFCE 是平行四邊形．

（2）若 AD=10，EC=3，∠EBD=60°，當(dāng)四邊形 BFCE是菱形時，求 AB 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2－4ax＋c的圖像交x軸于A、B兩點(diǎn)（其中A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C（0，3）．

（1）若tan∠ACO＝，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若OC為OA、OB的比例中項(xiàng)．

①設(shè)這個二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P，求△PBC的面積；

②若M為y軸上一點(diǎn)，N為平面內(nèi)一點(diǎn)，問：是否存在這樣的M、N，使得以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下面16×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），請你畫出：

（1）△ABC關(guān)于點(diǎn)P的位似△A′B′C′，且位似比為1：2；

（2）以A.B.C.D為頂點(diǎn)的所有格點(diǎn)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α得到△ADE，ED的延長線與BC相交于點(diǎn)F，連接AF、EC．

(1)如圖，若∠BAC=α=60°．

①證明：AB∥EC；

②證明：△DAF∽△DEC；

(2)如圖，若∠BAC＜α，EF交AC于G點(diǎn)，圖中有相似三角形嗎？如果有，請直接寫出所有相似三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校九（1）班組織了“防溺水”知識競賽，班委會決定購買鋼筆和圓珠筆對表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)進(jìn)行獎勵，同學(xué)們前往商店采購，商店里的阿姨說：“購買3支鋼筆和2支圓珠筆共需8元，并且3支鋼筆比2支圓珠筆多花4元”

（1）求鋼筆和圓珠筆每支各需多少元？

（2）班委會決定購買鋼筆和圓珠筆共30支，且支出不超過50元，則最多能夠購買多少支鋼筆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）請你求出的長及拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求點(diǎn)到直線的距離；

（3）若點(diǎn)是拋物線位于第一象限部分上的一個動點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動至何處時，恰好使，請你直接寫出此時的點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，△ABC中，AC＝BC＝10，cosC＝，點(diǎn)P是AC邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），以PA長為半徑的⊙P與邊AB的另一個交點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作DE⊥CB于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)⊙P與邊BC相切時，求⊙P的半徑．

（2）連接BP交DE于點(diǎn)F，設(shè)AP的長為x，PF的長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍．

（3）在（2）的條件下，當(dāng)以PE長為直徑的⊙Q與⊙P相交于AC邊上的點(diǎn)G時，求相交所得的公共弦的長.

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