Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠B，DF平分∠D，求證：BE∥DF．

Answer 1

【答案】證明：∵在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°， ∴∠ABC+∠ADC=180°，
∵BE平分∠B，DF平分∠D，
∴∠EBF+∠FDC=90°，
∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠FDC=90°，
∴∠EBF=∠DFC，
∴BE∥DF
【解析】根據(jù)角平分線的定義和四邊形的內(nèi)角和進行解答即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的判定(同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，還要掌握多邊形內(nèi)角與外角(多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°)的相關知識才是答題的關鍵．