【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點F為AB上一點，連接CF，過點B作BE⊥BC交CF的延長線于點E，交AD于點H，且∠1=∠2

（1）求證：AB=AC；

（2）若∠1=22°，∠AFC=110°，求∠BCE的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）42°

【解析】

（1）先證明∠ABC=∠ACB，再根據(jù)等角對等邊得出結論．

（2）先求出∠FBC，再根據(jù)∠AFC=∠FBC+∠ECB求解．

（1）證明：∵EB⊥BC，AD⊥BC，

∴EB∥AD，

∴∠2=∠BAD，

∵∠1=∠2，

∴∠BAD=∠1，

∵∠1+∠ACD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC．

（2）解：∵∠2=∠1=22°，∠EBC=90°，

∴∠FBC=68°，

∵∠AFC=∠FBC+∠ECB，

∴∠ECB=110°-68°=42°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為6元/．在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過時，價格為7元/；一次購買數(shù)量超過時，其中有的價格仍為7元/，超過部分的價格為5元/．設小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為．

（Ⅰ）根據(jù)題意填空：

①若一次購買數(shù)量為時，在甲批發(fā)店的花費為________元，在乙批發(fā)店的花費為________元；

②若一次購買數(shù)量為時，在甲批發(fā)店的花費為________元，在乙批發(fā)店的花費為________元；

（Ⅱ）設在甲批發(fā)店花費元，在乙批發(fā)店花費元，分別求，關于的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）根據(jù)題意填空：

①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費相同，則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_________；

②若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的________批發(fā)店購買花費少；

③若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了260元，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的_________批發(fā)店購買數(shù)量多．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣mx+n．

（1）當m＝2時，

①求拋物線的對稱軸，并用含n的式子表示頂點的縱坐標；

②若點A（﹣2，y1），B（x2，y2）都在拋物線上，且y2＞y1，則x2的取值范圍是　 　；

（2）已知點P（﹣1，2），將點P向右平移4個單位長度，得到點Q．當n＝3時，若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線:與直線:且相交于點，直線與軸相交于點，直線與直線，分別相交于點、，點是線段的中點，以點為頂點的拋物線經過點．

（1）①點的坐標是________；

②點的坐標是________．（用含、的代數(shù)式表示）

（2）求的值（用含、的代數(shù)式表示）；

（3）若，當時，，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n分別是關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝a與ax2+bx+c＝b的一個根，且m＝n+1．

(1)當m＝2，a＝﹣1時，求b與c的值；

(2)用只含字母a，n的代數(shù)式表示b；

(3)當a＜0時，函數(shù)y＝ax2+bx+c滿足b2﹣4ac＝a，b+c≥2a，n≤﹣，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在ABCD中，∠D=45°，E為BC上一點，連接AC，AE，

（1）若AB=2，AE=4，求BE的長；

（2）如圖2，過C作CM⊥AD于M，F為AE上一點，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求證：AF+AB=AM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，將其沿對角線折疊，頂點的對應點，交于點如圖1，再折疊，使點落在處，折痕交于，交于，交于，得到圖2，則折痕的長為____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于的二次函數(shù)．下列說法：①無論取何值，此二次函數(shù)圖象與必有兩個交點；②無論取何值，圖象必過兩定點，且兩定點之間的距離為；③當時，函數(shù)在時，隨的增大而減�。虎墚�時，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度必大于2，其中結論正確的個數(shù)有 （ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖示一架水平飛行的無人機AB的尾端點A測得正前方的橋的左端點P的

俯角為α其中tanα=2，無人機的飛行高度AH為500米，橋的長度為1255米．

①求點H到橋左端點P的距離；

②若無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30°，求這架無人機的長度AB．

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