【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，1）在射線OM上，點(diǎn)B（，2）在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個(gè)Rt△BA1B1，則點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)為_____，然后以A1B1為直角邊作第三個(gè)Rt△A1B1A2，…，依次規(guī)律，得到Rt△B2019A2020B2020，則點(diǎn)B2020的縱坐標(biāo)為_____．

【答案】4 22021

【解析】

根據(jù)題意，分別找到AB、A1B1、A2B2……及 BA1、B1A2、B2A3……線段長度遞增規(guī)律即可

解：由已知可知

點(diǎn)A、A1、A2、A3……A2020各點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上

點(diǎn)B、B1、B2、B3……B2020各點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上

兩個(gè)函數(shù)相減得到橫坐標(biāo)不變的情況下兩個(gè)函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為 ①

當(dāng)A（B）點(diǎn)橫坐標(biāo)為時(shí)，由①AB＝1，則BA1＝，則點(diǎn)A1橫坐標(biāo)為，B1點(diǎn)縱坐標(biāo)為

當(dāng)A1（B1）點(diǎn)橫坐標(biāo)為，由①A1B1＝2，則B1A2＝；則點(diǎn)A2橫坐標(biāo)為 ，B2點(diǎn)縱坐標(biāo)為:

當(dāng)A2（B2）點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ，由①A2B2＝4，則B2A3＝，則點(diǎn)A3橫坐標(biāo)為: ，B3點(diǎn)縱坐標(biāo)為

依此類推

點(diǎn)B2020的縱坐標(biāo)為22021

故答案為4，22021．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開．某市在五屆數(shù)博會(huì)上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖．下列說法正確的是（ ）

A. 簽約金額逐年增加

B. 與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多

C. 簽約金額的年增長速度最快的是2016年

D. 2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以的邊為直徑作，點(diǎn)在上，是的弦，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3），，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延長線上）．經(jīng)測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°．

（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF；

（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計(jì)算說明：若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案．

甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)由兩部分組成：固定費(fèi)用400元和服務(wù)費(fèi)用5元/平方米；

乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元．

（1）求甲公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的范圍）；

（2）選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)，且∠CMB＝45°．點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)且在點(diǎn)B的右側(cè)，BQ＝4，點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QA方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以P為圓心，PC長為半徑作半圓P，交直線AB分別于點(diǎn)G，H(點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè))．

（1）當(dāng)t＝1秒時(shí)，PC的長為　　　　，t＝　　　　秒時(shí)，半圓P與AD相切；

（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求半圓P被矩形ABCD的對角線AC所截得的弦長；

（3）若∠MCP＝15°，請直接寫出扇形HPC的弧長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過點(diǎn)B、C的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．

（1）求出拋物線表達(dá)式，并求出點(diǎn)A坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為3，求出△BCD的面積；

（3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ垂直于軸，垂足為Q．是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】基礎(chǔ)探究：如圖1，在,中，，，點(diǎn)、都在邊上，且，連接、．

（1）求證：．

（2）如圖2，以為對角線的四邊形中，，，將沿折疊，得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，若，，則四邊形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】訂書機(jī)是由推動(dòng)器、托板、壓形器、底座、定位軸等組成．如圖1是一臺放置在水平桌面上的大型訂書機(jī)，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形．若壓形器EF的端點(diǎn)E固定于定位軸CD的中點(diǎn)處，在使用過程中，點(diǎn)D和點(diǎn)F隨壓形器及定位軸繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，CO⊥AB于點(diǎn)O，CD＝12cm連接CF，若∠FED＝45°，∠FCD＝30°．

（1）求FC的長；

（2）若OC＝2cm求在使用過程中，當(dāng)點(diǎn)D落在底座AB上時(shí)，請計(jì)算CD與AB的夾角及點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路線之長．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin9.6°≈0.17．π≈3.14， 1.732）

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