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【題目】如圖所示，已知在中，BE平分交AC于點E，交AB于點D，，則的度數為________．

【答案】

【解析】

由已知條件只能得到∠ACD=90°，由三角形外角性質可知∠BEA=∠ACD+∠BCD+∠CBE，因此求出∠BCD+∠CBE的度數即可得到答案；由垂直的定義及三角形內角和定理易得∠A+∠ABC+∠BCD=90°，結合角平分線的概念及∠BCD=∠A即可得到∠BCD+∠CBE的度數，進而可對題目進行解答.

∵CD⊥AC，

∴∠ACD=90°，

∴∠A+∠ABC+∠BCD=180°-∠ACD=90°.

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠CBE.

∵∠BCD=∠A，

∴∠A+∠ABC+∠BCD=2∠BCD+2∠CBE=90°，

∴∠BCD+∠CBE=45°，

∴∠BEA=∠ACD+∠BCD+∠CBE=135°.

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，點A、B的橫坐標分別為a、，二次函數的圖象經過點A、B，且a、m滿足為常數．

若一次函數的圖象經過A、B兩點．

當、時，求k的值；

若y隨x的增大而減小，求d的取值范圍；

當且、時，判斷直線AB與x軸的位置關系，并說明理由；

點A、B的位置隨著a的變化而變化，設點A、B運動的路線與y軸分別相交于點C、D，線段CD的長度會發(fā)生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，，，D是AC邊上的一個動點，將沿BD所在直線折疊，使點A落在點E處．

如圖，若點D是AC的中點，連接求證：四邊形BCED是平行四邊形；

如圖，若，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小王抽樣調查了本地若干天的空氣質量情況，把空氣質量分成四類：類，類，類和類，分別對應的質量級別為優(yōu)、良、輕度污染和中度污染四種情況，并繪制兩個統(tǒng)計圖（部分信息缺失）；

空氣質量條形統(tǒng)計圖

空氣質量扇形統(tǒng)計圖

（1）本次調查的樣本容量是________；

（2）已知類和類在扇形統(tǒng)計圖中所占的夾角為度，類的頻數是類的倍，通過計算，求出類和類的頻數，并完成條形統(tǒng)計圖；

（3）計算類在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角度數；

（4）若一年按天計算，求本地全年空氣質量達到優(yōu)良以上的天數（保留整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工程隊用甲、乙兩臺隧道挖掘機從兩個方向挖掘同一條隧道，因為地質條件不同，甲、乙的挖掘速度不同，已知甲、乙同時挖掘天，可以挖米，若甲挖天，乙挖天可以挖掘米．

（1）請問甲、乙挖掘機每天可以挖掘多少米？

（2）若乙挖掘機比甲挖掘每小時多挖掘米，甲、乙每天挖掘的時間相同，求甲每小時挖掘多少米？

（3）若隧道的總長為米，甲、乙挖掘機工作天后，因為甲挖掘機進行設備更新，乙挖掘機設備老化，甲比原來每天多挖米，同時乙比原來少挖米．最終，甲、乙兩臺挖掘機在相同時間里各完成隧道總長的一半，請用含，的代數式表示．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，點B在x軸上，且．

求點B的坐標；

求的面積；

在y軸上是否存在P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點D為AC延長線上一點，連接BD，過A作，垂足為M，交BC于點N

如圖1，若，，求AM的長；

如圖2，點E在CA的延長線上，且，連接EN并延長交BD于點F，求證：；

在的條件下，當時，請求出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B，A兩點，且tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求一次函數的解析式和反比例函數的解析式；

（2）求△OCD的面積；

（3）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∠B，∠C的平分線相交于點O，OM∥AB，ON∥AC分別與BC交于點M、N，則△OMN的周長為____．

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