Question

【題目】在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，它是有四個(gè)全等的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，較長(zhǎng)的直角邊為a，較短的直角邊為b，則（a+b）2的值為（　�。�

A.13B.19C.25D.169

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)直角三角形的斜邊為c，根據(jù)大正方形的面積即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面積即可求得ab的值，根據(jù)（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解．

設(shè)直角三角形的斜邊為c，

∵大正方形的面積是13，

∴c2=13，

∴a2+b2=c2=13，

∵直角三角形的面積是=3，

又∵直角三角形的面積是ab=3，

∴ab=6，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25．

故選C．