【題目】如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交于P點(diǎn)．若∠A=60°，∠ACP=24°，則∠ABP的度數(shù)為何？（ ）

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ABP=∠CBP，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得BP=CP，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列出方程求解即可．

解：∵直線M為∠ABC的角平分線，

∴∠ABP=∠CBP．

∵直線L為BC的中垂線，

∴BP=CP，

∴∠CBP=∠BCP，

∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，

在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，

即3∠ABP+60°+24°=180°，

解得∠ABP=32°．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 在△ABC中，∠A＝40°．

（1）如圖(1)BO、CO是△ABC的內(nèi)角角平分線，且相交于點(diǎn)O，求∠BOC；

（2）如圖(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分線，且相交于點(diǎn)O，求∠BOC；

（3）如圖(3)若BO、CO分別是△ABC的一內(nèi)角和一外角角平分線，且相交于點(diǎn)O，求∠BOC；

（4）根據(jù)上述三問(wèn)的結(jié)果，當(dāng)∠A＝n°時(shí)，分別可以得出∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系(只需寫(xiě)出結(jié)論)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年級(jí)（1）班的全體同學(xué)，在新年來(lái)臨之際，在賀卡上寫(xiě)上自己的心愿和祝福贈(zèng)送給其他同學(xué)各一張，全班共互贈(zèng)了5112張，設(shè)全班有x名同學(xué)，那么根據(jù)題意列出的方程是（ ）
A.x（x+1）=5112
B.x（x﹣1）=5112
C.x（x+1）=5112×2
D.x（x﹣1）=5112×2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次學(xué)生夏令營(yíng)活動(dòng)，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類(lèi)學(xué)生人數(shù)比例見(jiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的初中生共有多少人？

(2)活動(dòng)組織者號(hào)召參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款．結(jié)果小學(xué)生每人

捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學(xué)生每人捐款 20 元．問(wèn)平均 每人捐款是多少元？

(3)在(2)的條件下，把每個(gè)學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來(lái)，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算中，正確的個(gè)數(shù)是(　　)

①3a＋2b＝5ab；②5x2·x3＝5x6；③4x2y－5xy2＝－xy2；④4x4y÷(－2xy)＝－2x3.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x＞40），銷(xiāo)售量為y件，銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的利潤(rùn)為w元．

（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？

（3）在（1）問(wèn)條件下，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)玩具的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中，必然發(fā)生的事件是（ ）
A.明天會(huì)下雨
B.小明數(shù)學(xué)考試得99分
C.今天是星期一，明天就是星期二
D.明年有370天

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比較大小：2750________8140(填“＞”“＜”或“＝”)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各數(shù)：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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