【題目】如圖所示,在 10×6 的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為 1,線段 AB 的端點(diǎn) A、B 均在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰ABC,點(diǎn) C 在小正方形頂點(diǎn)上,ABC 為鈍角三角形,且ABC 的面積為;

2)在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD 點(diǎn) D在小正方形的頂點(diǎn)上,且 AD>BD;

3)連接 CD,請你直接寫出線段 CD 的長.

【答案】1)如圖所示見解析;(2)如圖所示見解析;(3

【解析】

1)根據(jù)AB的長和三角形的面積即可求出點(diǎn)C所在的直線,然后根據(jù)AB=BC即可找出點(diǎn)C;

2)以AB為直徑作圓,從圓與小正方形的頂點(diǎn)的交點(diǎn)中找出滿足AD>BD的點(diǎn)D即可;

3)根據(jù)勾股定理計算即可.

解:(1)由圖可知:AB=5

ABC 的面積為

CAB的距離為×2÷5=3

∴點(diǎn)C在與AB平行且相距3的直線上,以點(diǎn)B為圓心,AB的長為半徑作弧,交該直線與點(diǎn)C,連接AC、BC,如圖所示△ABC即為所求;

2)以AB為直徑作圓,從圓與小正方形的頂點(diǎn)的交點(diǎn)中找出滿足AD>BD的點(diǎn)D即可,如圖所示,△ABD即為所求;

3)根據(jù)勾股定理

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【題目】中,現(xiàn)有兩個動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā),其中點(diǎn)P1cm/s的速度,沿AC向終點(diǎn)C移動;點(diǎn)Q1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動.過點(diǎn)PPE∥BCAD于點(diǎn)E,連結(jié)EQ.設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時間為x秒.

1)用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度;

2)當(dāng)點(diǎn)QBD(不包括點(diǎn)B、D)上移動時,設(shè)的面積為,求與月份的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

3)當(dāng)為何值時,為直角三角形.

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【題目】2019422日是第50個世界地球日,某校在八年級5個班中,每班各選拔10名學(xué)生參加環(huán)保知識競賽并評出了一、二、三等獎各若干名,學(xué)校將獲獎情況繪成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)求本次競賽獲獎的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

2)求扇形統(tǒng)計圖中二等獎所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

3)如果該校八年級有800人,請你估計獲獎的同學(xué)共有多少人?

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【題目】甲地有42噸貨物要運(yùn)到乙地,有大、小兩種貨車可供選擇,具體收費(fèi)情況如表:

類型

載重量(噸)

運(yùn)費(fèi)(元/車)

大貨車

8

450

小貨車

5

300

運(yùn)完這批貨物最少要支付運(yùn)費(fèi)_____元.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC5,BC6,點(diǎn)M在△ABC內(nèi),AM平分∠BAC.點(diǎn)E與點(diǎn)MAC所在直線的兩側(cè),AEAB,AEBC,點(diǎn)NAC邊上,CNAM,連接ME,BN

1)補(bǔ)全圖形;

2)求MEBN的值;

3)問:點(diǎn)M在何處時BM+BN取得最小值?確定此時點(diǎn)M的位置,并求此時BM+BN的最小值.

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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 y=ax2 -2ax+4(a<0) x 軸于點(diǎn) A、B,與 y 軸交于點(diǎn) C,AB=6

1)如圖 1,求拋物線的解析式;

2 如圖 2,點(diǎn) R 為第一象限的拋物線上一點(diǎn),分別連接 RBRC,設(shè)RBC 的面積為 s,點(diǎn) R 的橫坐標(biāo)為 t,求 s t 的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,如圖 3,點(diǎn) D x 軸的負(fù)半軸上,點(diǎn) F y 軸的正半軸上,點(diǎn) E OB 上一點(diǎn),點(diǎn) P 為第一象限內(nèi)一點(diǎn),連接 PDEF,PD OC 于點(diǎn) GDG=EF,PDEF,連接 PE,∠PEF=2PDE,連接 PBPC,過點(diǎn)R RTOB 于點(diǎn) T,交 PC 于點(diǎn) S,若點(diǎn) P BT 的垂直平分線上,OB-TS=,求點(diǎn) R 的坐標(biāo).

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【題目】如圖,一塊長5米寬4米的地毯,為了美觀設(shè)計了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個地毯面積的

(1)求配色條紋的寬度;

(2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元,其余部分每平方米造價100元,求地毯的總造價.

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【題目】如圖,拋物線yax2bxcx軸交于點(diǎn)A(-1O)、C3,0),點(diǎn)B為拋物線頂點(diǎn),直線BD為拋物線的對稱軸,點(diǎn)Dx軸上,連接AB、BC.

⑴如圖1,若∠ABC60°,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______________;

⑵如圖2,若∠ABC90°,ABy軸交于點(diǎn)E,連接CE.

①求這條拋物線的解析式;

②點(diǎn)P為第一象限拋物線上一個動點(diǎn),設(shè)△PEC的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系武,并求出S的最大值;

③如圖3,連接OB,拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使直線QC與直線BC所夾銳角等于∠OBD,若存在請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖所示,已知:點(diǎn) ,點(diǎn) ,點(diǎn) ,在 內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在 軸上,另一個頂點(diǎn)在 邊上,作出的等邊三角形分別是第 ,第 ,第 ,則第 個等邊三角形的邊長等于 ________.

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