【題目】如圖所示，在 10×6 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1，線段 AB 的端點(diǎn) A、B 均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC，點(diǎn) C 在小正方形頂點(diǎn)上，△ABC 為鈍角三角形，且△ABC 的面積為；

（2）在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD， 點(diǎn) D在小正方形的頂點(diǎn)上，且 AD>BD；

（3）連接 CD，請你直接寫出線段 CD 的長．

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示見解析；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)AB的長和三角形的面積即可求出點(diǎn)C所在的直線，然后根據(jù)AB=BC即可找出點(diǎn)C；

（2）以AB為直徑作圓，從圓與小正方形的頂點(diǎn)的交點(diǎn)中找出滿足AD>BD的點(diǎn)D即可；

（3）根據(jù)勾股定理計算即可．

解：（1）由圖可知：AB=5，

∵△ABC 的面積為

∴C到AB的距離為×2÷5=3

∴點(diǎn)C在與AB平行且相距3的直線上，以點(diǎn)B為圓心，AB的長為半徑作弧，交該直線與點(diǎn)C，連接AC、BC，如圖所示△ABC即為所求；

（2）以AB為直徑作圓，從圓與小正方形的頂點(diǎn)的交點(diǎn)中找出滿足AD>BD的點(diǎn)D即可，如圖所示，△ABD即為所求；

（3）根據(jù)勾股定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，現(xiàn)有兩個動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動．過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ．設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時間為x秒．

（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動時，設(shè)的面積為，求與月份的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)為何值時，為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月22日是第50個世界地球日，某校在八年級5個班中，每班各選拔10名學(xué)生參加“環(huán)保知識競賽”并評出了一、二、三等獎各若干名，學(xué)校將獲獎情況繪成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求本次競賽獲獎的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）如果該校八年級有800人，請你估計獲獎的同學(xué)共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲地有42噸貨物要運(yùn)到乙地，有大、小兩種貨車可供選擇，具體收費(fèi)情況如表：

類型

載重量（噸）

運(yùn)費(fèi)（元/車）

大貨車

8

450

小貨車

5

300

運(yùn)完這批貨物最少要支付運(yùn)費(fèi)_____元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)M在△ABC內(nèi)，AM平分∠BAC．點(diǎn)E與點(diǎn)M在AC所在直線的兩側(cè)，AE⊥AB，AE＝BC，點(diǎn)N在AC邊上，CN＝AM，連接ME，BN．

（1）補(bǔ)全圖形；

（2）求ME：BN的值；

（3）問：點(diǎn)M在何處時BM+BN取得最小值？確定此時點(diǎn)M的位置，并求此時BM+BN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax2 -2ax+4(a<0) 交 x 軸于點(diǎn) A、B，與 y 軸交于點(diǎn) C，AB=6．

（1）如圖 1，求拋物線的解析式；

（2） 如圖 2，點(diǎn) R 為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，分別連接 RB、RC，設(shè)△RBC 的面積為 s，點(diǎn) R 的橫坐標(biāo)為 t，求 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，如圖 3，點(diǎn) D 在 x 軸的負(fù)半軸上，點(diǎn) F 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) E 為 OB 上一點(diǎn)，點(diǎn) P 為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接 PD、EF，PD 交 OC 于點(diǎn) G，DG=EF，PD⊥EF，連接 PE，∠PEF=2∠PDE，連接 PB、PC，過點(diǎn)R 作 RT⊥OB 于點(diǎn) T，交 PC 于點(diǎn) S，若點(diǎn) P 在 BT 的垂直平分線上，OB-TS=，求點(diǎn) R 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊長5米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的．

（1）求配色條紋的寬度；

（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A（－1，O）、C（3，0），點(diǎn)B為拋物線頂點(diǎn)，直線BD為拋物線的對稱軸，點(diǎn)D在x軸上，連接AB、BC.

⑴如圖1，若∠ABC＝60°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______________；

⑵如圖2，若∠ABC＝90°，AB與y軸交于點(diǎn)E，連接CE.

①求這條拋物線的解析式；

②點(diǎn)P為第一象限拋物線上一個動點(diǎn)，設(shè)△PEC的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系武，并求出S的最大值；

③如圖3，連接OB，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使直線QC與直線BC所夾銳角等于∠OBD，若存在請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知：點(diǎn) ，點(diǎn) ，點(diǎn) ，在 內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在 軸上，另一個頂點(diǎn)在 邊上，作出的等邊三角形分別是第 個 ，第 個 ，第 個 ， ，則第 個等邊三角形的邊長等于 ________.

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