【題目】如圖,一塊長5米寬4米的地毯,為了美觀設(shè)計了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個地毯面積的.
(1)求配色條紋的寬度;
(2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元,其余部分每平方米造價100元,求地毯的總造價.
【答案】;(2) 2425元
【解析】試題分析:
(1)設(shè)配色條紋部分的寬度為米,根據(jù)題意可列方程: ,解方程并根據(jù)實際意義檢驗可得結(jié)果;
(2)由條紋部分占總面積的、非條紋部分占總面積的,總面積為200平方米,可分別計算出條紋部分和非條紋部分的造價相加可得總造價.
試題解析:
解:(1)設(shè)條紋的寬度為米.依題意得:
解得: (不合題意,舍去),
答:配色條紋的寬度為米.
(2)由題意可得,條紋部分造價: ×5×4×200=850(元)
其余部分造價:(1﹣)×4×5×100=1575(元)
∴總造價為:850+1575=2425(元)
答:地毯的總造價是2425元.
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【題目】如圖在矩形 ABCD 中 AB=8,BC=6,AE=BE,點 F 為邊 BC 上任意一點,將BEF 沿著 EF 翻折,點 B 為點 B 的對應(yīng)點,則當(dāng)BCD 的面積最小時BCF 的面積為( )
A.4B.6C.4.2D.3
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C,連接AC,OD交于點E.
(1)證明:OD∥BC;
(2)若AD是⊙O的切線,連接BD交于⊙O于點F,連接EF,且OA=1,求EF的長.
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【題目】如圖所示,在 10×6 的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為 1,線段 AB 的端點 A、B 均在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC,點 C 在小正方形頂點上,△ABC 為鈍角三角形,且△ABC 的面積為;
(2)在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD, 點 D在小正方形的頂點上,且 AD>BD;
(3)連接 CD,請你直接寫出線段 CD 的長.
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【題目】如圖,拋物線的頂點為A(-3,-3),此拋物線交x軸于O、 B兩點.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)求△AOB的面積 .
(3)若拋物線上另有點P滿足S△POB=S△AOB,請求出P坐標(biāo).
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【題目】已知拋物線頂點A在x軸負(fù)半軸上,與y軸交于點B,OB=1,△OAB為等腰直角三角形
(1)求拋物線的解析式
(2)若點C在拋物線上,若△ABC為直角三角形,求點C的坐標(biāo)
(3)已知直線DE過點(-1,-4),交拋物線于點D、E,過D作DF∥x軸,交拋物線于點F,求證:直線EF經(jīng)過一個定點,并求定點的坐標(biāo)
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【題目】一個盒子中有1個白球和2個紅球,這些球除顏色外都相同.
⑴如果從盒子中隨機摸出1個球,摸出紅色球的概率為_____________;
⑵若從盒子中隨機摸出一個球,記下顏色后放回,再從中隨機摸出一個球,請通過列表或畫樹狀圖的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率.
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【題目】已知拋物線(為常數(shù)).
(1)當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點,并且頂點在第四象限時,求出它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)是(1)所確定的拋物線上位于軸下方、且在對稱軸左側(cè)的一個動點,過作軸的平行線,交拋物線于另一點,再作軸于,軸于.
①當(dāng)時,求矩形的周長;
②試問矩形的周長是否存在最大值?如果存在,請求出這個最大值,并指出此時點的坐標(biāo).如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是菱形,點A(0,4),B(﹣3,0)反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0,x>0)的圖象經(jīng)過點D.
(1)填空:k=_____.
(2)已知在y=的圖象上有一點N,y軸上有一點M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求點M的坐標(biāo).
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