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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點，AE⊥DE，∠DAE=30°，若DE=m+n，且m、n滿足m= + +2，試求BE的長．

【答案】15

【解析】

根據二次根式的意義求出m、n，得出DE，再由含30°角的直角三角形的性質得出AD，由矩形的性質得出∠ADC=90°，BC=AD=20，得出∠CDE=30°，求出CE，即可得出BE的長．

解：∵m、n滿足m=+ +2，

∴

∴n=8，

∴m=2，

∵DE=m+n，

∴DE=10，

∵AE⊥DE，∠DAE=30°，

∴AD=2DE=20，∠ADE=60°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，BC=AD=20，

∴∠CDE=30°，

∴CE=DE=5，

∴BE=BC﹣CE=20﹣5=15．

故答案為：15.

練習冊系列答案
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A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3

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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△AB1C1．

（1）在網格中畫出△AB1C1；

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（1）求直線y＝kx+m的表達式；

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【題目】小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),當月內銷售單價不變,則月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：．

(1)設小趙每月獲得利潤為w（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.

(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現(xiàn)這一目標？

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