【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，6），點B的坐標為（n，1）．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；
（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB=10，求點E的坐標．

【答案】
（1）解：把點A（2，6）代入y= ，得m=12，

則y= ．

把點B（n，1）代入y= ，得n=12，

則點B的坐標為（12，1）．

由直線y=kx+b過點A（2，6），點B（12，1）得

，

解得 ，

則所求一次函數(shù)的表達式為y=﹣ x+7


（2）解：如圖，直線AB與y軸的交點為P，設點E的坐標為（0，m），連接AE，BE，

則點P的坐標為（0，7）．

∴PE=|m﹣7|．

∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，

∴ ×|m﹣7|×（12﹣2）=10．

∴|m﹣7|=2．

∴m1=5，m2=9．

∴點E的坐標為（0，5）或（0，9）．


【解析】（1）把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，求出反比例函數(shù)的解析式，把點B的坐標代入已求出的反比例函數(shù)解析式，得出n的值，得出點B的坐標，再把A、B的坐標代入直線y=kx+b，求出k、b的值，從而得出一次函數(shù)的解析式；（2）設點E的坐標為（0，m），連接AE，BE，先求出點P的坐標（0，7），得出PE=|m﹣7|，根據(jù)S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，求出m的值，從而得出點E的坐標．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次“探究性學習”課中，李老師設計了如下數(shù)表：

n

2

3

4

5

…

a

22﹣1

32﹣1

42﹣1

52﹣1

…

b

4

6

8

10

…

c

22+1

32+1

42+1

52+1

…

（1）用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a，b，c．

（2）當c＝101時，求n的值；

（3）用等式表示a、b、c之間的數(shù)量關系

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，過點O作OE⊥BC于H交⊙O于E，在OE的延長線上取一點D，使∠ODB=∠AEC，AE與BC交于F．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）當⊙O的半徑是5，BF=2 ，EF= 時，求CE及BH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張、黑桃10張、方塊11張，現(xiàn)將這些牌洗勻背面朝上放在桌面上.

（1）求從中抽出一張牌是紅桃的概率；

（2）現(xiàn)從桌面上先抽掉若干張黑桃，再放入與抽掉的黑桃張數(shù)相同的紅桃，并洗勻且背面都朝上排開后，隨機抽一張是紅桃的概率不小于，問至少抽掉了多少張黑桃？

（3）若先從桌面上抽掉9張紅桃和m（m＞6）張黑桃后，再在桌面抽出一張牌.

①當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件？

②當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機事件？并求出這個事件的概率的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線與y軸交于點A.

（1）如圖，直線與直線交于點B，與y軸交于點C，點B橫坐標為.

①求點B的坐標及k的值；

②直線與直線與y軸所圍成的△ABC的面積等于 ；

（2）直線與x軸交于點E（，0），若，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為x厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，x的值為________.

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