【題目】(1)計(jì)算:
(2)解方程:
(3)解不等式組,并寫(xiě)出它的整數(shù)解.
【答案】(1);(2)無(wú)解;(3)1;2
【解析】試題分析:
(1)知識(shí)點(diǎn)共有零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值4個(gè),故在計(jì)算時(shí),分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果;
(2)方程的兩邊同乘(4x2-1),得到2(2x+1)=4,再解一元一次方程,求得x=,再將x=
代入(4x2-1)得,x=
是方程的增根,故原方程無(wú)解。
(3)先求出兩個(gè)一元一次不等式的解集,再求它們的交集,再取整數(shù)解即可;
試題解析:
(1)原式=
=
=
(2)方程兩邊同乘(4x2-1)
得; 2(2x+1)=4
解得; x=
經(jīng)檢驗(yàn) 把 x= 代入(4x2-1)得1-1=0
所以 x= 為原方程的增根
所以原方程無(wú)解。
(3)
解不等式①得:x<3,
解不等式②得:x> ,
∴不等式組的解為<x<3,
∴不等式的整數(shù)解為1和2;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形,則原四邊形必定是( )
A.正方形
B.對(duì)角線相等的四邊形
C.菱形
D.對(duì)角線相互垂直的四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),OD⊥BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連結(jié)BE.
(1)求證:BE與⊙O相切;
(2)連結(jié)AD并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)F,若OB=6,且sin∠ABC=,求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算(a2)3-5a3·a3的結(jié)果是( )
A. a5-5a6 B. a6-5a9 C. -4a6 D. 4a6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5.4×102 mm,寬為100 mm,高為2×102 mm,則此長(zhǎng)方體的體積為( )
A. 1.08×105 mm3 B. 1.08×106 mm3 C. 1.08×107 mm3 D. 1.08×108 mm3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)長(zhǎng)方形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形可能是( )
A. 圓 B. 長(zhǎng)方形 C. 圓環(huán) D. 正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年5月9日﹣11日,貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在準(zhǔn)一市茅臺(tái)鎮(zhèn)舉行,大會(huì)推出五條遵義精品旅游線路:A紅色經(jīng)典,B醉美丹霞,C生態(tài)茶海,D民族風(fēng)情,E避暑休閑.某校攝影小社團(tuán)在“祖國(guó)好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里,隨機(jī)抽取部分學(xué)生舉行“最?lèi)?ài)旅游路線”投票活動(dòng),參與者每人選出一條心中最?lèi)?ài)的旅游路線,社團(tuán)對(duì)投票進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)解決下列問(wèn)題.
(1)本次參與投票的總?cè)藬?shù)是 人.
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,線路D部分的圓心角是 度.
(4)全校2400名學(xué)生中,請(qǐng)你估計(jì),選擇“生態(tài)茶海”路線的人數(shù)約為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與
軸交于點(diǎn)A(4,0),與
軸交于點(diǎn)B,在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E(m,0)(0<m<4),過(guò)點(diǎn)E作
軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M.
(1)求的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN;
(3)設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為,△AEN的周長(zhǎng)為
,若
,求m的值;
(4)如圖2,在(3)條件下,將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接、
,求
的最小值.
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