【題目】如圖，A、B是⊙O上兩點(diǎn)，若四邊形ACBO是菱形，⊙O的半徑為r，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為( )

A. r B. r C. r D. 2r

【答案】B

【解析】

連接AB，與OC交于點(diǎn)D，由ACBO為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到對(duì)角線互相垂直，且四條邊相等，再由半徑相等得到三角形AOC與三角形BOC都為等邊三角形，同時(shí)得到AD=BD，在直角三角形AOD中，由OA=r，∠AOD為60°，利用余弦函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出AD的長(zhǎng)，即可求出AB的長(zhǎng)．

連接AB，與OC交于點(diǎn)D，如圖所示：

∵四邊形ACBO為菱形，

∴OA=OB=AC=BC，OC⊥AB，又OA=OC=OB，

∴△AOC和△BOC都為等邊三角形，AD=BD，

在Rt△AOD中，OA=r，∠AOD=60°，

∴AD=OAsin60°=,

則AB=2AD=r.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在方格紙內(nèi)△A′B′C′是將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到的．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖：

（1）補(bǔ)全△ABC；

（2）作出中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）在平移過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的面積為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1，BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的長(zhǎng)；

（3）如圖2，在AB上取一點(diǎn)H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標(biāo)系，問(wèn)在直線BD上是否存在點(diǎn)P，使得以B、H、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫圖和填空：

（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移5個(gè)單位得到的△A1B1C1；

（2）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）在網(wǎng)格中畫出將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到的△AB3C3；

（4）在圖中探究并求得△ABC的面積= （直接寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果自然數(shù)m使得作豎式加法時(shí)對(duì)應(yīng)的每個(gè)數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱m為“幸運(yùn)數(shù)”.

例如：12，321都是“幸運(yùn)數(shù)”，理由是12+13+14及321+322+323每個(gè)數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位；50，123都不是“幸運(yùn)數(shù)”，理由是50+51+52及123+124+125十位或個(gè)位分別產(chǎn)生了進(jìn)位．

（1）判斷2019和2020是否是“幸運(yùn)數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求出三位數(shù)中小于200且是3的倍數(shù)的“幸運(yùn)數(shù)”．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE.

(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點(diǎn) D 為 AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò) 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD 與△CQP 全等？

（2）若點(diǎn) Q 以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 出發(fā)，點(diǎn) P 以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC 三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò) 后，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過(guò)程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△ADC、△AMN均為等邊三角形，AM＞AB，AM與DC交于點(diǎn)E，AN與BC交于點(diǎn)F.

(1)試說(shuō)明：△ABF≌△ACE；

(2)猜測(cè)△AEF的形狀，并說(shuō)明你的結(jié)論；

(3)請(qǐng)直接指出當(dāng)F點(diǎn)在BC何處時(shí)，AC⊥EF.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC邊的垂直平分線DM交AC于D，BC邊的垂直平分線EN交BC于E，DM與EN相交于點(diǎn)F．

（1）若△CMN的周長(zhǎng)為20cm，求AB的長(zhǎng)；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案