【題目】如圖，已知⊙半徑為，從⊙外點(diǎn)作⊙的切線和，切點(diǎn)分別為點(diǎn)和點(diǎn)，，則圖中陰影部分的面積是__________．

【答案】

【解析】

連接OD、OE，證明四邊形ACDO是正方形 ，得出AC=OA=2，再求出∠ABC=30°，則∠OAB=∠ABC=30°，得出扇形OAE的圓心角為120°，作△AOE的高OF，求出OF與AE的長(zhǎng)，利用面積公式即可求出陰影部分的面積.

連接OD、OE，

∵AC、BC是⊙的切線，

∴OA⊥AC,OD⊥BC，AC=CD，

∴∠CAO=∠CDO=90°，

∴四邊形ACDO是正方形

在Rt△ACB中，∵AC=OA=2，BC=，

∴AB=

∴∠ABC=30°，

∵AO∥BC，

∴∠OAB=∠ABC=30°，

∵OA=OE，

∴∠OAE=∠OEA=30°，

∴∠AOE=120°，

過O作OF⊥AB于F，

∴OF=

∴AF=，

∴AE=2，

S弓形ADE=S扇形OAE-S△AOE=

∴S陰影=S△ACB- S弓形ADE=-()=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形中，米，米，為中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)以2米/秒的速度從出發(fā)，沿著的邊，按照AEDA順序環(huán)行一周，設(shè)從出發(fā)經(jīng)過秒后，的面積為（平方米），求與間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，點(diǎn)F為DE的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．

（1）求證：DE=EF；

（2）判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB=3，AE=，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，將矩形ABCD沿CE折疊，使得點(diǎn)B落到點(diǎn)F的位置.

(1)求證：AF∥CE.

(2)求AF的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)在邊上，由往運(yùn)動(dòng)，速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，將沿著翻折至，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，所在直線與邊交與點(diǎn)，

（1）如圖，當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）如圖，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)恰好落在邊上；

（3）如圖，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，AD=AC．

（1）求證：ΔABE≌ΔACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC= （直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC=90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax+bx+4（a≠0）過點(diǎn)A(1, ﹣1)，B(5, ﹣1)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求拋物線表達(dá)式；

（2）如圖1，連接CB，以CB為邊作CBPQ，若點(diǎn)P在直線BC下方的拋物線上，Q為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且CBPQ的面積為30，

①求點(diǎn)P坐標(biāo);

②過此二點(diǎn)的直線交y軸于F, 此直線上一動(dòng)點(diǎn)G,當(dāng)GB+最小時(shí),求點(diǎn)G坐標(biāo).

（3）如圖2，⊙O1過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，AE為直徑，點(diǎn)M為 上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），∠MBN為直角，邊BN與ME的延長(zhǎng)線交于N，求線段BN長(zhǎng)度的最大值

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