Question

【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．

⑴ 隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后（若指針落在分割線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指向數(shù)字），指針指向數(shù)字1的概率是多少？（直接寫出結(jié)果）

⑵ 小麗和小芳利用此轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次（若指針落在分割線上，則重轉(zhuǎn)，直至指向數(shù)字），如果指針兩次所指的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小麗勝；否則，小芳勝．你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】(1)針指向數(shù)字1的概率為;⑵ 這個(gè)游戲?qū)﹄p方是不公平的，對(duì)小麗有利.

【解析】分析：(1) 根據(jù)題意可知共有3種等可能的情況，其中出現(xiàn)的情況有1種，根據(jù)概率公式求出概率即可;(2) 列表得出所有等可能的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出兩人獲勝的概率，比較即可得到結(jié)果.

詳解：⑴指針指向數(shù)字1的概率為,

⑵這個(gè)游戲?qū)﹄p方是不公平的

用表格列出所有等可能的結(jié)果如下：

	1	2	3
1	1＋1=2	1＋2=3	1＋3=4
2	1＋2=3	2＋2=4	2＋3=5
3	3＋1=4	3＋2=5	3＋3=6

由圖可得，一共有9種等可能的結(jié)果,

其中，兩次指針指向的數(shù)字之和為偶數(shù)有5種等可能結(jié)果,

∴ P（小麗勝）=P（兩數(shù)之和為偶數(shù)）=.

P（小芳勝）=

P（小麗勝）＞P（小芳勝）

∴ 這個(gè)游戲?qū)﹄p方是不公平的，對(duì)小麗有利.