Question

【題目】光華中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校.現有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨完成任務需要12天，乙修理組單獨完成任務需要24天.

（1）若由甲、乙兩修理組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？

（2）若甲、乙兩修理組合作3天后，甲修理組因新任務離開,乙修理組繼續(xù)工作.甲完 成新任務后，回庫與乙又合作3天，恰好完成任務.問：甲修理組離開幾天？

（3）學校需要每天支付甲修理組、乙修理組修理費分別為80元，120元.任務完成后， 兩修理組收到的總費用為1920元，求甲修理組修理了幾天？

Answer 1

【答案】（1）需8天可以修好這些套桌椅；（2）甲修理組離開6天；（3）甲修理組修理了6天.

【解析】

（1）單獨完成任務需要12天，則每天完成任務的，乙修理組單獨完成任務需要24天，則每天完成任務的，設需x天可以修好這些桌椅，根據工作量工作效率×工作時間可列方程，解方程即可；

（2）設甲修理組離開了y天.根據甲乙合作的工作量+甲離開后乙的工作量=總工作量，列方程，解方程即可；

（3）設甲修理組修理了a天，則乙修理了，根據甲修理組的費用+乙修理組的費用=1920，列方程，解方程即可.

解：（1）設需要x天可以修好這些桌椅.

解得x=8.

答：需8天可以修好這些套桌椅.

（2）設甲修理組離開了y天.

解得：y=6.

答：甲修理組離開6天.

（3）設甲修理組修理了a天，則乙修理了.

根據題意

解得a=6.

答: 甲修理組修理了6天.