【題目】如圖,在中,,以AB為直徑的分別交AC、BC于點D、E,點FAC的延長線上,且

1)求證:BF的切線;

2)若的直徑為4,,求

【答案】(1)詳見解析;(2)

【解析】

1)連接AE,利用直徑所對的圓周角是直角,從而判定直角三角形,利用直角三角形兩銳角相等得到直角,從而證明∠ABF90°

2)過點C于點H,求得AC、BF的長度,證出,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得CH、HF的長度,根據(jù)求得BH的長度,代入求解即可.

1

1)證明:如圖,連接AE

AB的直徑,

,

,

,

,即

AB的直徑,

∴直線BF的切線.

2)解:過點C于點H

的直徑為4,

,

,

,即

,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊ADE,則∠BEC的度數(shù)是_____

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點EBC邊上的一個動點,沿著AE翻折矩形,使點B落在點F處若AB3,BCAB,解答下列問題:

1)在點E從點B運動到點C的過程中,求點F運動的路徑長;

2)當點EBC的中點時,試判斷FCAE的位置關(guān)系,并說明你的理由;

3)當點F在矩形ABCD內(nèi)部且DFCD時,求BE的長.

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【題目】如圖為拋物線的部分圖象,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),下列結(jié)論:

①4ac<b2

②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3

③3a+c>0

④當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3

⑤當x<0時,y隨x增大而增大

其中正確的結(jié)論是____

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A10)、C(﹣2,3)兩點,與y軸交于點N,其頂點為D

1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求APC的面積的最大值及此時點P的坐標;

3)在對稱軸上是否存在一點M,使ANM的周長最。舸嬖冢埱蟪M點的坐標和ANM周長的最小值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AB=5,BC=3,P從點D出發(fā),沿DC,CB向終點B勻速運動.設(shè)點P所走過的路程為x,點P所經(jīng)過的線段與AD,AP所圍成的圖形的面積為y,yx的變化而變化.在下列圖象中,能正確反映yx的函數(shù)關(guān)系的是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在直角坐標系中,點,是第一象限角平分線上的兩點,點的縱坐標為1,且,在軸上取一點,連接,,使得四邊形的周長最小,這個最小周長的值為________

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【題目】如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)在第二象限的圖象經(jīng)過點B,且,則k的值 ( )

A.4B.8C.-4D.-8

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為A(10),等腰直角三角形ABC的邊ABx軸的正半軸上,∠ABC90°,點B在點A的右側(cè),點C在第一象限.將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)

1)若75°,如果點C的對應(yīng)點E恰好落在軸的正半軸上,求AB的長;

2)若旋轉(zhuǎn)°后,有DEAC,且點B的對應(yīng)點D也恰好落在軸的正半軸上,求DC的長.

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