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【題目】如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，給出下列結論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正確的結論是_______．（寫出正確答案的序號）

【答案】①②③

【解析】試題分析：此題考查的是全等三角形的判定和性質的應用，只要先找出圖中的全等三角形就可判斷題中結論是否正確．

解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，

∴△ABE≌△ACF，

∴AC=AB，BE=CF，即結論②正確；

∵AC=AB，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，

∴ACN≌△ABM，即結論③正確；

∵∠BAE=∠CAF，

∵∠1=∠BAE﹣∠BAC，∠2=∠CAF﹣∠BAC，

∴∠1=∠2，即結論①正確；

∴△AEM≌△AFN，

∴AM=AN，∴CM=BN，

∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD，

∴題中正確的結論應該是①②③．

故答案為：①②③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加射擊比賽，每人各射擊10次，兩人所得環(huán)數的平均數相同，其中甲所得環(huán)數的方差為15，乙所得環(huán)數的方差為18，那么成績較為穩(wěn)定的是______（填“甲”或“乙”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖1，已知Rt△ABC中，AB＝BC，AC＝2，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF)，點C在DE上，點B在DF上．

(1)求重疊部分△BCD的面積；

(2)如圖2，將直角三角板DEF繞D點按順時針方向旋轉30度，DE交BC于點M，DF交AB于點N.

①求證：DM＝DN；

②在此條件下重疊部分的面積會發(fā)生變化嗎？若發(fā)生變化，請求出重疊部分的面積，若不發(fā)生變化，請說明理由；

(3)如圖3，將直角三角板DEF繞D點按順時針方向旋轉α度(0＜α＜90)，DE交BC于點M，DF交AB于點N，則DM＝DN的結論仍成立嗎？重疊部分的面積會變嗎？(請直接寫出結論，不需要說明理由)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】化簡：（1）﹣（﹣2005）=_____

（2）﹣|﹣2018|=_____

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】北京故宮有著近六百年的歷史，是最受中外游客喜愛的景點之一，其年接待量在2019年首次突破19000000人次大關．將19000000用科學記數法可表示為（　　）

A.0.19×108B.0.19×107C.1.9×107D.19×106

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】絕對值是4的數是_____．平方得36的數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F。

（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°.∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠OEC的度數是________．

　

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個棱柱有20個頂點，每條側棱長6cm，底面每條邊長是2m，則所有側棱長是_____．

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