【題目】已知非等腰三角形的兩邊長分別是2 cm和9 cm,如果第三邊的長為整數(shù),那么第三邊的長為( )
A. 8 cm或10 cm B. 8 cm或9 cm C. 8 cm D. 10 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題背景
如圖①,BC是⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,AB=AC,P為BmC上一動點(diǎn)(不與B,C重合),求證: PA=PB+PC.
小明同學(xué)觀察到圖中自點(diǎn)A出發(fā)有三條線段AB,AP,AC,且AB=AC,這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊.于是,小明同學(xué)有如下思考過程:
第一步:將△PAC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△QAB(如圖①);
第二步:證明Q,B,P三點(diǎn)共線,進(jìn)而原題得證.
請你根據(jù)小明同學(xué)的思考過程完成證明過程.
(2)類比遷移
如圖②,⊙O的半徑為3,點(diǎn)A,B在⊙O上,C為⊙O內(nèi)一點(diǎn),AB=AC,AB⊥AC,垂足為A,求OC的最小值.
(3)拓展延伸
如圖③,⊙O的半徑為3,點(diǎn)A,B在⊙O上,C為⊙O內(nèi)一點(diǎn),AB=AC,AB⊥AC,垂足為A,則OC的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn),分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1、P2 , 連接P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=6,則△PMN的周長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將點(diǎn)M(-5,y)向下平移6個單位長度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱,則y的值是( )
A. -6 B. 6 C. -3 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)如圖1,為美化校園環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊長為60米,寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設(shè)通道寬為米.
(1)花圃的面積為 (用含的式子表示);
(2)如果通道所占面積是整個長方形空地面積的,求出此時通道的寬;
(3)已知某園林公司修建通道、花圃的造價(jià)(元)、(元)與修建面積 之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目,并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過10米,那么通道寬為多少時,修建的通道和花圃的總造價(jià)為105920元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn):
()如圖①,中,,,,點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn),則的最小值為__________.
()如圖②,矩形中,,,點(diǎn)、點(diǎn)分別在、上,求的最小值.
()如圖③,矩形中,,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且,點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn),把沿翻折,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),連接、,四邊形的面積是否存在最小值,若存在,求這個最小值及此時的長度;若不存在,請說明理由.
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