Question

【題目】閱讀下面的文字后，解答問題：

有這樣一道題目：“如圖，E、D是△ABC中BC邊上的兩點，AD＝AE，　 　．求證△ABE≌△ACD．請根據你的理解，在題目中的空格內，把原題補充完整（添加一個適當?shù)臈l件），并寫出證明過程．

Answer 1

【答案】BE＝CD或BD＝CE（可得出BE＝CD）或AB＝AC（可得出∠B＝∠C）或∠B＝∠C或∠BAE＝∠CAD或∠BAD＝∠CAE（可得出∠BAE＝∠CAD）（任選其一即可），證明見解析.

【解析】

先找出證△ABE≌△ACD的已知條件，然后根據全等三角形的判定定理添加條件即可.

解：∵AD＝AE，

∴∠ADE＝∠AED．

∴當BE＝CD或BD＝CE（可得出BE＝CD）或AB＝AC（可得出∠B＝∠C）或∠B＝∠C或∠BAE＝∠CAD或∠BAD＝∠CAE（可得出∠BAE＝∠CAD）時，

∴△ABE≌△ACD．

故答案為：BE＝CD或BD＝CE（可得出BE＝CD）或AB＝AC（可得出∠B＝∠C）或∠B＝∠C或∠BAE＝∠CAD或∠BAD＝∠CAE（可得出∠BAE＝∠CAD）（任選其一即可）．