【題目】某數(shù)學(xué)活動小組實(shí)地測量某條河流兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度.在河的北岸邊點(diǎn)A處，測得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45°方向，然后向北走40米到達(dá)點(diǎn)C處，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東27°方向，求這段河的寬度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：，，，）

【答案】42米

【解析】

如圖，延長CA于點(diǎn)D，得CD⊥BD，設(shè)AD=x米，得BD=x米，CD=(40+x)米，在Rt△CBD中，根據(jù)=tan∠DCB列方程求出x的值即可得．

如圖，延長CA交于點(diǎn)D，

則CD⊥BD，

由題意知，∠DAB=45°，∠DCB=27°，

設(shè)AD=x米，

則BD=AD=x米，CD=(40+x)米，

在在Rt△CBD中，=tan∠DCB，即=tan27°

解得x≈42

答：這段河的寬約為42米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖反映了甲、乙兩名自行車愛好者同時騎車從地到地進(jìn)行訓(xùn)練時行駛路程（千米）和行駛時間（小時）之間關(guān)系的部分圖像，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：

（1）求乙的行駛路程和行駛時間之間的函數(shù)解析式；

（2）如果甲的速度一直保持不變，乙在騎行小時之后又以第小時的速度騎行，結(jié)果兩人同時到達(dá)地，求、兩地之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，E是BC的中點(diǎn)，P是AE的中點(diǎn)，則稱CP是△ABC的“雙中線”．若∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，則CP＝________；

（2）在圖2中，E是正方形ABCD一邊上的中點(diǎn)，P是BE上的中點(diǎn)，則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”．若AB＝4，則AP的長為__________；（按圖示輔助線求解）

（3）在圖3中，AP是矩形ABCD的“雙中線”．若AB＝4，BC＝6，請仿照（2）中的方法求出AP的長，并說明理由；

（4）在圖4中，AP是□ABCD的“雙中線”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°，求△ABP的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行四邊形內(nèi)有兩個全等的正六邊形，若陰影部分的面積記為，平行四邊形的面積記為,則的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的直角邊在x軸上，在y軸的正半軸上，且，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)C，D；②分別以C，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)M；③作射線，交y軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．

（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E是BC邊上一點(diǎn)，連接DE，將矩形ABCD沿DE折疊，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上點(diǎn)F處，延長DE交AB的延長線于點(diǎn)G．

（1）求線段BE的長；

（2）連接CG，求證：四邊形CDFG是菱形；

（3）如圖2，P，Q分別是線段DG，CG上的動點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且∠CPQ=∠CDP，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△CPQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出DP的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P從菱形ABCD的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→D→A勻速運(yùn)動到點(diǎn)A，BD的長是；圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時，△PBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的函數(shù)圖像．

(1)點(diǎn)P的運(yùn)動速度是 cm/s；

(2)求a的值；

(3)如圖3，在矩形EFGH中，EF＝2a，FG－EF＝1，若點(diǎn)P、M、N分別從點(diǎn)E、F、G三點(diǎn)同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)G(即點(diǎn)M與點(diǎn)G重合)時，三個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動；若點(diǎn)P不改變運(yùn)動速度，且點(diǎn)P、M、N的運(yùn)動速度的比為2:6:3，在運(yùn)動過程中，△PFM關(guān)于直線PM的對稱圖形是△PF'M，設(shè)點(diǎn)P、M、N的運(yùn)動時間為t(單位：s)．

①當(dāng)t＝ s時，四邊形PFMF'為正方形；

②是否存在t，使△PFM與△MGN相似，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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