【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中卷第九勾股，主要講述了以測(cè)量問(wèn)題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系．其中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門，出東門一十五里有木，問(wèn)：出南門幾何步而見(jiàn)木？”
譯文：“今有一座長(zhǎng)方形小城，東西向城墻長(zhǎng)7里，南北向城墻長(zhǎng)9里，各城墻正中均開一城門．走出東門15里處有棵大樹，問(wèn)走出南門多少步恰好能望見(jiàn)這棵樹？”（注：1里=300步）
你的計(jì)算結(jié)果是：出南門 步而見(jiàn)木．

【答案】315
【解析】解：

由題意得，AB=15里，AC=4.5里，CD=3.5里，
△ACB∽△DEC，
∴，
解得，DE=1.05里=315步，
∴走出南門315步恰好能望見(jiàn)這棵樹，
故答案為：315．
根據(jù)題意寫出AB、AC、CD的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5．

（1）若原多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，求m、n的值；

（2）若原多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)電動(dòng)自行車質(zhì)量監(jiān)管，切實(shí)保障消費(fèi)者的合法權(quán)益，2015年11月，河南開封市工商局對(duì)24個(gè)品牌批次的電動(dòng)自行車進(jìn)行抽查檢驗(yàn)，其中抽查檢驗(yàn)的某品牌的電動(dòng)自行車如圖所示，它的大燈M射出的光線MA，MB的與MN的夾角分別為76°和60°，MN⊥地面CD，MN=0.8m，圖中的陰影部分表示在夜晚時(shí)，燈M所照射的范圍．（提示：≈1.7，sin14° ， cos14°≈ ， tan14）
（1）求陰影部分的面積；
（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s．小鵬某天晚上以6m/s的速度駕駛該車，在行駛的途中，通過(guò)大燈M，他發(fā)現(xiàn)在他的正前方有一個(gè)小球（即小孩在圖中的點(diǎn)A處），小鵬從做出剎車動(dòng)作到電動(dòng)自行車停止的剎車距離為1.3m，請(qǐng)判斷小鵬當(dāng)時(shí)是否有撞到該小孩？（大燈M與前輪前端間的水平距離為0.3m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明是個(gè)愛(ài)探究的學(xué)生，在學(xué)習(xí)完等腰三角形的判定定理之后，對(duì)于等腰（如圖甲），若,，小明發(fā)現(xiàn)，只要作的平分線就可以將分成兩個(gè)等腰三角形.

(1)你認(rèn)為小明的發(fā)現(xiàn)正確嗎？若正確，請(qǐng)給出證明過(guò)程；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)請(qǐng)你對(duì)圖乙的三角形進(jìn)行探索，將分成兩個(gè)等腰三角形，并寫出頂角度數(shù)；

(3)請(qǐng)你對(duì)圖丙的三角形進(jìn)行再探索，將分成三個(gè)等腰三角形，并寫出頂角度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.（本題中的角均為大于0°且小于等于180°的角）.

（1）如圖1，當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求∠EOF的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90）時(shí)，∠AOE﹣∠BOF的值是否為定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）時(shí)，滿足∠AOD+∠EOF=6∠COD，則n=__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個(gè)數(shù)分別填寫在五角星中每?jī)蓷l線的交點(diǎn)處(每個(gè)交點(diǎn)處只填寫一個(gè)數(shù))，將每一條線上的4個(gè)數(shù)相加，共得5個(gè)數(shù)，設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5.

(1)求(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值；

(2)交換其中任何兩位數(shù)的位置后，(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值是否改變？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我區(qū)某中學(xué)體育組因高中教學(xué)需要本學(xué)期購(gòu)進(jìn)籃球和排球共80個(gè)，共花費(fèi)5800元，已知籃球的單價(jià)是80元/個(gè)，排球的單價(jià)是50元/個(gè)．

（1）籃球和排球各購(gòu)進(jìn)了多少個(gè)（列方程組解答）？

（2）因該中學(xué)秋季開學(xué)準(zhǔn)備為初中也購(gòu)買籃球和排球，教學(xué)資源實(shí)現(xiàn)共享，體育組提出還需購(gòu)進(jìn)同樣的籃球和排球共40個(gè)，但學(xué)校要求花費(fèi)不能超過(guò)2810元，那么籃球最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)（列不等式解答）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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