【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BD=DC，E是BC延長線上一點(diǎn)，且點(diǎn)C在AE的垂直平分線上．有下列結(jié)論：

①AB=AC=CE；②AB+BD=DE；③AD=AE；④BD=DC=CE．

其中，正確的結(jié)論是（　�。�

A. 只有 B. 只有

C. 只有 D. 只有

【答案】B

【解析】

由線段垂直平分線的性質(zhì)可得CA=CE，又可判定AB=AC，可AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE，由于∠E不一定等于30°，于是得到AD不一定等于AE，由BD=CD＜AC，故④錯誤．

解：∵BD=CD，AD⊥BC，
∴AD垂直平分BC，
∴AB=AC，
∵C在AE的垂直平分線上，
∴AC=CE，
∴AB=AC=CE，故①正確，
∴AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE，故②正確，
∵∠E不一定等于30°，
∴AD不一定等于AE，故③錯誤，
∵BD=CD＜AC，故④錯誤．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)．

（1）求證：△BCD≌△ACE；
（2）若AE=12，DE=15，求AB的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個角的差的絕對值等于90°，就稱這兩個角互為垂角，其中一個角叫另一個角的垂角．

(1)如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，直接寫出圖中∠BOE的垂角為　 　；

(2)如果一個角的垂角等于這個角的補(bǔ)角的，求這個角的度數(shù)；

(3)如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝75°，將整個圖形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)n°(0＜n＜180)，直線AB旋轉(zhuǎn)到A1B1，OC旋轉(zhuǎn)到OC1，作射線OP，使∠BOP＝∠BOB′，試直接寫出當(dāng)n＝　 　時，∠POA1與∠AOC1互為垂角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，連接，將向下平移5個單位得線段，其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．

（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為_________，線段平移到掃過的面積為_______；

（2）若點(diǎn)是軸上的動點(diǎn)，連接．

①如圖（1），當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸時，線段與線段相交于點(diǎn)，用等式表示三角形的面積與三角形的面積之間的關(guān)系，并說明理由；

②當(dāng)將四邊形的面積分成兩部分時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長是4，點(diǎn)P是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形邊上的一點(diǎn)，若△PBE是等腰三角形，則腰長為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個運(yùn)算程序：

例如：根據(jù)所給的運(yùn)算程序可知，當(dāng)時，，再把代入，得，則輸出的結(jié)果為．

（1）當(dāng)時，輸出的結(jié)果為_________；當(dāng)時，輸出結(jié)果為_________；

（2）若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為﹣2．

（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個單位長度，求點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn) B 以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到﹣6所在的點(diǎn)處時，求A，B兩點(diǎn)間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動，B點(diǎn)再以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運(yùn)動時，經(jīng)過多長時間A，B兩點(diǎn)相距4個單位長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和）已進(jìn)入千億元俱樂部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題

（1）2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？

（2）請將條形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案