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【題目】如圖，在RtΔABC中，AB=AC=4,∠BAC=900.點E為AB的中點，以AE為對角線作正方形ADEF，連接CF并延長交BD于點G，則線段CG的長等于________________.

【答案】

【解析】延長AF交BC于M，AB交CG于O．

∵AB=AC=4，∠CAB=90°，
∴BC=

∵AE=EB=2，四邊形AFED是正方形，
∴AF=EF=

，∴∠EAF=∠EAD=45°，
∴∠MAB=∠MAC=45°，
∴CM=BM=AM=2

∴FM=AM-AF=

在Rt△CMF中，CF＝ ＝,

∵AC=AB，∠CAF=∠BAD=45°，AF=AD，
∴△CAF≌△BAD，
∴∠ACF=∠ABD，
∵∠AOC=∠BOG，
∴∠CAO=∠BGO=90°，
∵∠MCF=∠BCG，∠CMF=∠CGB=90°，
∴△CMF∽△CGB，

∴

∴,

∴CG=.

故答案是： .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求證：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度數．

【答案】（1）證明見解析；（2）112.5°．

【解析】試題分析： 根據同角的余角相等可得到結合條件，再加上 可證得結論；
根據 得到 根據等腰三角形的性質得到 由平角的定義得到

試題解析： 證明：

在△ABC和△DEC中， ，

（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，

∴∠1＝∠D＝45°，

∵AE＝AC，

∴∠3＝∠5＝67.5°，

∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°，

AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了 5 千米到達小明家，繼續(xù)向東走了 1.5 千米到達小紅家，然后向西走了 9.5 千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1 個單位長度表示 1 千米，請你在數軸上標出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點 A 表示，小紅家用點 B 表示，小剛家用點 C 表示）

（2）小明家與小剛家相距多遠？

（3）若貨車每千米耗油 0.6 升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小華某天上午9時騎自行車離開家，17時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況，如圖所示．

（1）圖象表示了哪兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）10時和11時，他分別離家多遠？

（3）他最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？

（4）11時到13時他行駛了多少千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下列各數分別填入相應的集合里：

﹣|﹣5|， 2.626 626 662…， 0， ﹣π， ﹣， 0.12， ﹣（﹣6）．

（1）正有理數集合：{ ____________ …}；

（2）負數集合：{ ____________ …}；

（3）整數集合：{ ____________ …}；

（4）分數集合：{ ____________ …}．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足BE=BC．連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B點作BG⊥AE于點G，延長BG交AD于點H．在下列結論中：

①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH，

其中正確的結論有_____________________．(填正確的序號)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），一平面直角坐標第xOy中，直線與y軸相交于點A，與反比例函數（x>0)的圖像相交于點B（m,2)

（1）求反比例函數的表達式；

（2）若將直線向上平移4個單位長度后與y軸交于點C，求ΔABC的面積；

（3）如圖（2）將直線向上平移，與反比例函數的圖像交于點D，連接DA,DB.若

ΔABC的面積為3，求平移后直線的表達式。

圖（1） 圖（2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，對于任意實數，，當時，滿足的是（　�。�

A. y=﹣3x+2 B. y=2x+1 C. y=2x2+1 D. y=﹣

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若八個數據x1， x2， x3， ……x8， 的平均數為8，方差為1，增加一個數據8后所得的九個數據x1， x2， x3， …x8；8的平均數________8，方差為S2 ________1．(填“>”、“=”、“<”)

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