Question

【題目】已知數(shù)軸上有 A、B、C 三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)－26，－10，10，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，以每秒 1 個(gè) 單位的速度向終點(diǎn) C 移動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 移動(dòng)時(shí)間為 t 秒．

（1）用含 t 的代數(shù)式表示 P 到點(diǎn) A 和點(diǎn)C 的距離：PA= ，PC=

（2）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) Q 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 3 個(gè)單位的速 度向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q 點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 時(shí)，P、Q 兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，

①當(dāng) P、Q 兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 的距離；

②求當(dāng) t 為何值時(shí) P、Q 兩點(diǎn)恰好在途中相遇．

Answer 1

【答案】（1）t； 36-t；（2）①24；②t的值為：24或30．

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離；

（2））①根據(jù)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間來(lái)求其距離；

②需要分類討論：Q返回前相遇和Q返回后相遇．

解：（1）PA=t，PC=36-t；

故答案是：t；36-t；

（2）①BC的長(zhǎng)度：10-（-10）=20，

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的時(shí)間：20÷1=20，

AC的長(zhǎng)度：10-（-26）=36，

∴P、Q兩點(diǎn)的距離：3×20-36=24；

②Q返回前相遇：3（t-16）=t，

解得：t=24；

Q返回后相遇：3（t-16）+t=36×2，

解得：t=30.

綜上所述，t的值是24或30．